1．(2010年广东江门质检)函数y＝+lg(2x－1)的定义域是________．

解析：由3x－2>0,2x－1>0，得x>.答案：{x|x>}

6．已知函数f(x)＝(1)求f(1－)，f{f[f(－2)]}的值；(2)求f(3x－1)；(3)若f(a)＝， 求a.

解：f(x)为分段函数，应分段求解．

(1)∵1－＝1－(+1)＝－<－1，∴f(－)＝－2+3，

又∵f(－2)＝－1，f[f(－2)]＝f(－1)＝2，∴f{f[f(－2)]}＝1+＝.

(2)若3x－1>1，即x>，f(3x－1)＝1+＝；

若－1≤3x－1≤1，即0≤x≤，f(3x－1)＝(3x－1)²+1＝9x²－6x+2；

若3x－1<－1，即x<0，f(3x－1)＝2(3x－1)+3＝6x+1.

∴f(3x－1)＝

(3)∵f(a)＝，∴a>1或－1≤a≤1.

当a>1时，有1+＝，∴a＝2；

当－1≤a≤1时，a²+1＝，∴a＝±.

∴a＝2或±.

B组

5．(原创题)由等式x³+a₁x²+a₂x+a₃＝(x+1)³+b₁(x+1)²+b₂(x+1)+b₃定义一个映射f(a₁，a₂，a₃)＝(b₁，b₂，b₃)，则f(2,1，－1)＝________.

解析：由题意知x³+2x²+x－1＝(x+1)³+b₁(x+1)²+b₂(x+1)+b₃，

令x＝－1得：－1＝b₃；

再令x＝0与x＝1得，

解得b₁＝－1，b₂＝0.

答案：(－1,0，－1)

4．(2010年黄冈市高三质检)函数f：{1，}→{1，}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个．

解析：如图．答案：1

3．(2009年高考北京卷)已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________.

解析：依题意得x≤1时，3^x＝2，∴x＝log₃2；

当x>1时，－x＝2，x＝－2(舍去)．故x＝log₃2.答案：log₃2

2．(2010年绍兴第一次质检)如图，函数f(x)的图象是曲线段OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f()的值等于________．

解析：由图象知f(3)＝1，f()＝f(1)＝2.答案：2

1．(2009年高考江西卷改编)函数y＝的定义域为________．

解析：⇒x∈[－4,0)∪(0,1]

答案：[－4,0)∪(0,1]

7、已知直线l经过A(2,3)且被两平行直线所截得的线段长为，求直线l的方程.

6、在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B(1,2)，求边BC的长.

5、求证不论m取什么实数，直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点，并求出这个定点.