2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
1.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示),一个小金属环从抛物线上y=b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑,假设抛物线足够长,金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量( )
A. mgb B. mv2
C. mg(b一a) D. mg(b一a)+mv2
5.解析:微粒尘由静止至随飞船一起运动,微粒的动量增加量是飞船对微粒作用的效果,设增加的牵引力为F,依动量定理列方程Ft=nmv-0,即微粒对飞船的冲量大小也为Ft,其中n==,F==·=Smv2=0.98×2×10-7×(2×103)2 N=0.78 N.
5.有一宇宙飞船,它的正面面积S=0.98 m2,以v=2×103 m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区,此尘区每立方米空间有一个微粒,微粒的平均质量m=2×10-7 kg.要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加多少?(设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上).
4.[解析]:因物体在水平面上运动,故只需考虑物体在水平方向上受力即可,在撤去力F前,物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力Ff,撤去力F后,物体只受摩擦力Ff.取物体运动方向为正方向.
方法一:设撤去力F时物体的运动速度为v.对于物体自静止开始运动至撤去力F这一过程,由动量定理有 (F-Ff)t1=mv
对于撤去力F直至物体停下这一过程,由动量定理有 (-Ff)t2=0-mv
联立解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为 Ff ==2 N.
说明:式①②中Ff仅表示滑动摩擦力的大小,Ff前的负号表示Ff与所取正方向相反.
方法二:将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时间t1内物体所受合外力为(F-Ff),在时间t2内物体所受合外力为-Ff,整个运动时间(t1+t2)内,物体所受合外力冲量为(F-Ff)t1+(-Ff)t2.
对物体整个运动过程应用动量定理有(F-Ff)t1+(-Ff)t2=0
解得Ff ==2 N.
4.质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N 的作用下,自静止开始在水平路面上运动,t1=2 s后,撤去力F,物体又经t2=3 s停了下来.求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.
3.[答案],.因A、B之间无相对运动,可把A、B看作一个整体,由牛顿第二定律有F=(mA+mB)a得:a= ,木块A所受的合外力FA=,木块A所受合外力的冲量IA= ,木块B动量的增量ΔpB=.
3.如图6-1-14,质量分别为mA、mB的木块叠放在光滑的水平面上,在A上施加水平恒力F,使两木块从静止开始做匀加速运动,A、B无相对滑动,则经过t s,木块A所受的合外力的冲量为_______,木块B的动量的增量Δp为_______.
2.[答案]B.重力为恒力,故物体每转一周重力的冲量为mgT.由于物体做的是非匀速圆周运动,故转半周的时间不一定是T,所以,重力的冲量也不一定是mg.每转一周,物体的动量变化量为零,故合外力的冲量为零.选项B正确.
2.如图6-1-13所示,质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动,周期为T,则( )
①每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周,小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周,小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2
以上结论正确的是
A.①④ B.②③ C.②③④ D.①③④
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