20．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数的导函数数列的前n项和为，点均在函数的图象上。

　 (I)求数列的通项公式及的最大值；

　 (II)令，其中，求的前n项和。

19．(本小题满分12分)

　　　　 某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场，如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD，BC为直径的两个半圆组成。跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮。已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元。

　 (I)设半圆的半径OA=r(米)，试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S(r)；

　 (II)由于条件限制，问当r为何值时，运动场造价最低？

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB//EF，矩形ABCD所在的平面

和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1。

　 (I)求四棱锥F-ABCD的体积；

　 (II)求证：平面AFC⊥CBF；

　 (II)在线段CF上是否存在一点M，使得OM//平面ADF，并说明理由。

17．(本小题满分12分)

　　　　 设角A、B、C是的三个内角，已知向量

　 (I)求角C的大小；

　 (II)若向量试求的取值范围。

16．当实数x满足约束条件(其中k为小于

零的常数)时，的最小值为2，则实数k的值

是　　　　　　　 。

15．若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示(单位cm)，

则它的侧视图的面积为　　　 cm²。

14．已知点落在角的终边上，且，则的值为　　　 　　

　　 　　　　　　　　　。

13．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n=　　　　　　　 。

12．数列满足，若=　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　　

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知直线与圆交于不同两点A、B，O为坐标原点，则 是“向量满足”的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件