（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；

    （2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标。

试题答案

    如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=：1，若直线AC交y轴于P。

八、（本题12分）

    如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，，求FM的长。

    （1）求证：关于x的方程    方程②有实数根；

    （2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状。

七、（本题10分）

    已知关于x的方程  ①的两实根的乘积等于1。

    （1）求证：；

    （2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由。

六、（本题10分）

  2. 如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，。

    （1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；

    （2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？