右图中a、b是某地理要素等值线，且ab。M、N分别为于图

22．(本小题满分12分)

已知数列、，且

　 (1)当时，求证：；

　 (2)求证：；

　 (3)当时，求证：。

21．(本小题满分12分)

双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，点A在双曲线的右支上，点在双曲线左准线上，

　 (1)求双曲线的离心率；

　 (2)若此双曲线过，求双曲线的方程；

　 (3)在(2)的条件下，、分别是双曲线的虚轴端点在轴正半轴上)，过的直线交双曲线、，，求直线的方程。

20．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)求的极值；

　 (2)若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

如图是正四棱锥，是正方体，其中。

　 (1)求证：；

　 (2)求平面与平面所成锐角二面角的大小；

　 (3)求点到平面的距离。

18．(本小题满分12分)

甲、乙、丙、丁四人参加一家公司的招聘面试，公司规定面试合格者可签约，甲、乙面试合格就签约；丙、丁面试都合格则一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：

　 (1)至少有三人面试合格的概率；

　 (2)恰有两人签约的概率；

　 (3)签约人数的数学期望。

17．(本小题满分10分)

已知函数且。

　 (1)求的最大值与最小值；

　 (2)若，求的值。

16．椭圆的中心，右角点、右顶点及右准线与轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为_____________。

15．设函数是两两不等的常数)，则=____________。

14．在中，角A、B、C的对边分别为、、，面积，

则__________。