1．已知集合则=

21．（本小题满分14分）设函数．

⑴求f (x)的单调区间和极值；

⑵是否存在实数a，使得关于x的不等式f (x)≥a的解集为(0，＋∞)？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

鄂州市2009届高三五月模拟试题

⑵设数列{b_n}的前n项和为T_n，且．求证：对任意x∈(1，e]和n∈N_＋，总有T_n＜2；

⑶正数数列{a_n}中，a_n＋1＝(c_n)^n＋1(n∈N_＋)．求数列{c_n}中的最大项．

20．（本小题满分13分）数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N_＋总有a_n，S_n，成等差数列．

⑴求数列{a_n}的通项公式；

⑶设过轨迹上的点P的直线与两直线分别交于点P₁、P₂，且点P分有向线段所成的比为λ(λ＞0)，当λ∈时，求的最值．

19．已知两定点A(－3，0)，B(3，0)，动圆M与直线AB相切于点N，且，现分别过点A、B作动圆M的切线（异于直线AB），两切线相交于点P．

⑴求动点P的轨迹方程；

⑵若直线x?my?3＝0截动点P的轨迹所得的弦长为5，求m的值；

⑴已知甲、乙两种产品第一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P_甲、P_乙；

⑵已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在⑴的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

⑶已知生产一件产品需用的工人数和资金数如表三所示，该工厂有工人40名，可用资金60万元，设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在⑵的条件下，x、y为何值时，z＝xEξ＋yEη最大？最大值是多少？

18．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．