9．(1)设液体从喷口水平射出的速度为v₀，活塞移动的速度为v，有 　v₀＝s，　v₀A＝vL²， 　v＝(A／L²)v₀＝(As／L²)． 　(2)设装置功率为P，Δt时间内有Δm质量的液体从喷口射出，有 　PΔt＝(1／2)Δm(v₀²－v²) 　因为　Δm＝L²vΔtρ， 　有　P＝(1／2)L²vρ(v₀²－v²)＝(Aρ／2)(1－(A²／L⁴))v₀³， 　即　P＝(Aρ(L⁴－A²)s³／2L⁴)(g／2h)^3／2． 　(3)由　P＝F_安v， 　得　(1／2)L²ρv(v₀²－(A²／L⁴)v₀²)＝BILv， 　即　B＝ρv₀²(L⁴－A)／2IL³＝ρ(L⁴－A²)s²g／4IhL³， 　(4)由　　U＝BLv， 可知喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小．

8．(1)感应电动势E＝Blv，I＝E／R， 　所以　I＝0时，v＝0， 　有　　x＝v₀²／2a＝1m． 　(2)最大电流　I_m＝Blv₀／R， 　I′＝I_m／2＝Blv₀／2R， 　安培力　f＝I′Bl＝B²l²v₀／2R＝0．02N， 　向右运动时　F+f＝ma， 　F＝ma－f＝0．18N，方向与x轴相反， 　向左运动时　F－f＝ma， 　F＝ma+f＝0．22N，方向与x轴相反． 　(3)开始时v＝v₀，　f＝I_mBl＝B²l²v₀／R， 　F+f＝ma，　F＝ma－f＝ma－B²l²v₀／R， 　所以，当　v₀＜maR／B²l²＝10m／s时，F＞0，方向与x轴相反． 　当v₀＞maR／B²l²＝10m／s时，F＜0，方向与x轴相同．

7．AD

6．解：(1)ε₁＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V　　　　　 ①

I₁＝ε₁/R＝0.8/2＝0.4A　　　　　　 ②

(2)ε₂＝ΔФ/Δt＝0.5×πa²×ΔB/Δt＝0.32V　　 ③

P₁＝(ε­₂/2)²/R＝1.28×10²W　　　　 ④

评分标准：全题13分．第(1小题6分，第(2)小题7分。其中

(1)正确得出①式得3分，得出②式得3分；

(2)得出③式4分，得出④式得3分。

4．B、C　　 5．B、C

3．(1)感应电动势　　　　　　 1

感应电流　　　　 　　　　　　　2

方向：逆时针(见右图)

(2)秒时，　　　　　　　 3

　　　　　　　　　　　　　　　　　 4

　　　　　　　　　　　　 5

(3)总磁通量不变　　　　　 6

　　　　　　　　　　　　　　　　 7

评分标准：全题13分。

(1)5分，正确得出2式，得4分，仅得出1式得2分，方向正确，得1分。

(2)4分，正确得出5式，得4分，仅得出3式，得1分，仅写出4式，得2分。

(3)4分，正确得出7式，得4分，仅得出6式，得2分。

1．A　　 2．A、D　　

29．(2009)如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v+0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。(已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

第九单元　磁场　电磁感应答案

28．(2009)如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________(填收缩、扩张)趋势，圆环内产生的感应电流_______________(填变大、变小、不变)。

27．(2008)如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R₁、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接，EF之间接有电阻R₂，已知R₁＝12R，R₂＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落时的速度大小为v₁，下落到MN处时的速度大小为v₂。

(1)求导体棒ab从A处下落时的加速度大小；

(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II这间的距离h和R₂上的电功率P₂；

(3)若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v₃，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。