8．若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．卫星的轨道半径越大，它的运行周期越大

　　 B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大

　　 C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大

　　 D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小

7．如图3所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面

以初速v₀滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落

下，结果两球同时落地。下列说法正确的是　　　　　 (　　 )

　　 A．运动全过程, 重力对两球做的功相同

　　 B．运动全过程, 两球重力的平均功率相同

　　 C．落地前的瞬间A球重力的瞬时功率等于B球重力的瞬时功率

　　 D．落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度

6．把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水桶转到最高点时水不从桶里流出来，这时水桶的速率可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　　 　 B．　　　　 　　 C．　　　 　　 D．

5．如图2，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在

赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率

分别为v_e、v_p、v_q，向心加速度分别为a_e、a_p、a_q，则　 (　　 )

　 A．a_e＜a_q＜a_p 　B．a_e＞a_p＞a_q 　 C．v_e＜v_p＜v_q 　　 D．v_e＞v_p＞v_q

4．下列说法正确的是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．翟志刚随“神舟七号”飞行时其重力完全失去

B．水滴从洗衣机里的脱水筒飞出时受到离心力的作用

C．月球时刻受到地球的引力和向心力的作用

D．任何物体在做圆周运动时一定受到力的作用

3．如图1所示，两个相同的小球A与B分别用一根轻绳

和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂

在同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时

弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以

后，下列正确的说法是 　　　　　　　　　(　　 )　

　 A．两小球运动到各自的最低点时的速度相同

　 B．与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大

　 C．在运动过程中, 小球A的机械能不守恒

　 D．在运动过程中, 小球B的机械能不守恒

2．由静止开始下落的雨滴，在着地前遇到水平方向吹来的风，则　 　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．雨滴做平抛运动　　　　　　　　　　　　　　　　 B．风速越大，雨滴下落时间越长

C．风速越大，雨滴着地速度越大　　　　　 D．雨滴着地速度与风速无关

1．关于物体的运动，下列说法中正确的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．物体在变力作用下速度方向一定发生变化

B．物体的速度与加速度的方向不平行时，物体做曲线运动

C．做匀变速运动的物体，其轨迹一定是直线

D．物体在恒力作用下可能做匀速圆周运动，也可能做直线运动

20．(本题满分13分)

在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点(即横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为

(1)求；并求数列的通项公式；

(2)数列的和前项为，求数列的前n项和；

(3)设，数列的和前项为，求证：

19．(本题满分13分)

已知为常数，，函数，且方程有等根．

(1)求的解析式及值域；

(2)设集合，，若，求实数的取值范围；

(3)是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．