9.已知角α的始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=kx上,若sinα=,且cosα<0,则k的值为________.
解析:设α终边上任一点P(x,y),且|OP|≠0,∴y=kx,
∴r==|x|.又sinα>0,cosα<0.∴x<0,y>0,
∴r=-x,且k<0.∴sinα===-,又sinα=.
∴-=,∴k=-2.答案:-2
8.(2010年深圳调研)已知点P(sin,cos)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为________.
解析:由sin>0,cos<0知角θ在第四象限,∵tanθ==-1,θ∈[0,2π),∴θ=.答案:
7.(2010年北京东城区质检)若点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则的值为________.
解析:=tan300°=-tan60°=-.答案:-
6.设角α的终边经过点P(-6a,-8a)(a≠0),则sinα-cosα的值是________.
解析:∵x=-6a,y=-8a,∴r==10|a|,
∴sinα-cosα=-===±.答案:±
5.若α=k·180°+45°(k∈Z),则α是第________象限.
解析:当k=2m+1(m∈Z)时,α=2m·180°+225°=m·360°+225°,故α为第三象限角;当k=2m(m∈Z)时,α=m·360°+45°,故α为第一象限角.
答案:一或三
4.若角θ的终边与168°角的终边相同,则在0°-360°内终边与角的终边相同的角的集合为__________.答案:{56°,176°,296°}
3.如果一扇形的圆心角为120°,半径等于 10 cm,则扇形的面积为________.
解析:S=|α|r2=×π×100=π(cm2).答案:π cm2
2.已知扇形的周长为6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是_____.
解析:设扇形的圆心角为α rad,半径为R,则
,解得α=1或α=4.答案:1或4
1.已知角α的终边过点P(a,|a|),且a≠0,则sinα的值为________.
解析:当a>0时,点P(a,a)在第一象限,sinα=;
当a<0时,点P(a,-a)在第二象限,sinα=.答案:
6.已知角α的终边上的一点P的坐标为(-,y)(y≠0),且sinα=y,求cosα,tanα的值.
解:因为sinα=y=,所以y2=5,
当y=时,cosα=-,tanα=-;
当y=-时,cosα=-,tanα=.
B组
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com