21. 几何证明选讲

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

22(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程　

已知为半圆(为参数，)上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，线段与的弧的长度均为。

(Ⅰ)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的坐标；

(Ⅱ)求直线的参数方程

23(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

　　　 已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立。

20．(本小题满分12分)

设函数．

(Ⅰ)当时，求的最大值；

(Ⅱ)令，以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

(Ⅲ)当，时，方程有唯一实数解，求正数的值

(从以下三个题中任选一个作答)

19．(本小题满分12分)

已知点A(－1，0)、B(1，0)和动点M满足：，且，动点M的轨迹为曲线C，过点B的直线交C于P、Q两点． (1)求曲线C的方程； (2)求△APQ面积的最大值．

18．(本小题满分12分)

已知各项都不相等的等差数列的等比中项。

(I)求数列；

(II)若数列

17．(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

(1)求证：EF∥平面CB₁D₁；

(2)求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

16．(本小题满分12分)

先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数．

(Ⅰ)求点在直线上的概率；

(Ⅱ)求点满足的概率．

15．(本小题满分12分)

已知向量.

(Ⅰ) 求 f ()的值；(Ⅱ)求时，f (x)的单调递增区间.

14．已知函数的导函数为，且满足，

则=　 　　　.

13．已知实数满足，则的最小值是　　　　　　　　 .

12．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则　 　　　　　．