22．(本小题满分14分)

已知为数列的前项和，且，，

(1)求证：数列为等比数列；

(2)设，求数列的前项和；

　　 (3)设，数列的前项和为，求证：．

21．(本小题满分12分)

已知函数

　 (1)求函数的单调减区间；　

　 (2)在锐角△ABC中，角A．B．C的对边长分别为a．b．c．若有：，求的取值范围．

20．(本小题满分12分)

已知函数

　 　(1)当时，求函数的最小值；

　 (2)若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。

19．(本小题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次，记录如下：

甲　　　　　 83　　　　　 81　　　　　 79　　　　　 78　　　　　 97　　　　　 92　　　　

乙　　　　　 90　　　　　 96　　　　　 79　　　　　 75　　　　　 80　　　　　 90　　　　

　 (1)用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；

　 (2)经过计算知甲．乙两人预赛的平均成绩分别为，方差分别为，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

　 (3)若将甲学生的6次成绩写在6个完全相同的标签上，并将这6个标签放在盒子中，则从中摸出两个标签，至少有一个标签上写的是80以下的数字的概率是多少？

18．(本小题满分12分)

已知等差数列满足：．的前 项和为。　　

(1)求及；

(2)令，求数列的前项和．

17．(本小题满分12分)某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名，现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛，求：

　 (1)恰有一名男生参赛的概率；　

(2)至少有一名男生参赛的概率．

16．一个均匀的正方体玩具，各面上分别标有数字连续掷两次，向上一面的数字分别为，则向量()与(1，)的夹角为锐角的概率是　　　 　．

15．三个实数成等比数列，若有成立，则的取值范围是　　　　 ．

14．不等式的解集是　　　　 ．

13．五四青年节歌咏比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶　

统计图如右，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平

均数和方差分别为_____．______．