0  348659  348667  348673  348677  348683  348685  348689  348695  348697  348703  348709  348713  348715  348719  348725  348727  348733  348737  348739  348743  348745  348749  348751  348753  348754  348755  348757  348758  348759  348761  348763  348767  348769  348773  348775  348779  348785  348787  348793  348797  348799  348803  348809  348815  348817  348823  348827  348829  348835  348839  348845  348853  447090 

21.[选做题] 在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

   A.(选修4-1:几何证明选讲)

如图,在梯形中,BC,点分别在边上,设相交于点,若四点共圆,求证:

B.(选修4-2:矩阵与变换)

求使等式成立的矩阵

C.(选修4-4:坐标系与参数方程)

若两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于两点,求线段的长.

D.(选修4-5:不等式选讲)

求函数最大值.

 [必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内.

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20.(本小题满分16分)

已知函数

(Ⅰ)若有两个不同的解,求的值;

(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求的取值范围;

(Ⅲ)求上的最大值.

附加题部分

(本部分满分40分,考试时间30分钟)

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19.(本小题满分16分)

已知椭圆的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆.

(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;

(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;

(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.

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18.(本小题满分16分)

某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯,样式如图中实线部分所示. 其上部分是以为直径的半圆,点为圆心,下部分是以为斜边的等腰直角三角形,是两根支杆,其中米,. 现在弧、线段与线段上装彩灯,在弧、弧、线段与线段上装节能灯. 若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比,且彩灯的比例系数为,节能灯的比例系数为,假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.

(Ⅰ)试将表示为的函数;

(Ⅱ)试确定当取何值时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳?

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17.(本小题满分14分)

设数列的前项和,数列满足.

(Ⅰ)若成等比数列,试求的值;

(Ⅱ)是否存在,使得数列中存在某项满足成等差数列?若存在,请指出符合题意的的个数;若不存在,请说明理由.

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16.(本小题满分14分)

的三个内角所对的边分别为,且满足.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,试求的最小值.

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15.(本小题满分14分)

如图,在直四棱柱中,分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面

(Ⅱ)求证:平面平面.

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14.设,函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围为     .

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13.若,且,则的最小值为     .

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12.已知直线与圆相交于两点,若点M在圆上,且有(为坐标原点),则实数=     .

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