3.

图1－3－13

小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图1－3－13所示，则由图可知(　)

A．小球下落的最大速度为5 m/s

B．小球下落的最大速度为3 m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．小球能弹起的最大高度为1.25 m

解析：从题图可知，下落的最大速度为5 m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45 m.

答案：AC

2．

图1－3－12

如图1－3－12所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　)

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图象中t₁时刻v₁＞v₂

C．v－t图象中0至t₃时间内4的平均速度大于3的平均速度

D．两图象中，t₂、t₄时刻分别表示2、4开始反向运动

答案：BC

1．

图1－3－11

如图1－3－11所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(　)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．0-t₁时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．0-t₂时间内，丙、丁两车在t₂时刻相距最远

D．0-t₂时间内，丙、丁两车的平均速度相等

解析：在x－t图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0-t₁时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错．在v－t图象中，t₂时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确．由图线可知，0-t₂时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误．

答案：C

12.

图1－2－11

如图1－2－11所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v₀＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度a＝4 m/s².经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：

(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；

(2)小球离开小车后，又运动了t₁＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？

解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x_球＝v₀t ①

x_车＝v₀t－at² ②

x_球－x_车＝L　 ③

代入数据可解得：t＝1 s　 ④

(2)经判断小球离开小车又经t₁＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x₁、x₂，则：x₁＝　　 ⑤

x₂＝v₀(t+t₁) ⑥

设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x₂－(L+x₁)　　 ⑦

解得：Δx＝2.375 m．⑧

答案：(1)1 s　(2)2.375 m

11.

图1－2－10

“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1－2－10所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s²，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s²，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：t₁＝＝1 s，x₁＝v_mt₁＝2 m

减速阶段：t₃＝＝0.5 s；x₃＝v_mt₃＝1 m

匀速阶段：t₂＝＝1.75 s

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：t₄＝＝1 s，x₄＝v_mt₄＝2 m

匀速阶段：t₅＝＝2 s

受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t₁+t₂+…+t₅＝6.25 s.

答案：6.25 s

10．

图1－2－9

(2010·湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v₀＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a₀＝2 m/s²的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝4 m/s²

小物块历时t₁后与传送带速度相同，则：at₁＝v₀+a₀t₁，得：t₁＝1 s

此过程中小物块的位移为：x₁＝at/2，得：x₁＝2 m<x＝7 m

故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a₀<μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t₂到达B点，则：x－x₁＝at₁t₂+a₀t/2得：t₂＝1 s

小物块从A到B历时：t＝t₁+t₂＝2 s.

答案：2 s

9.

图1－2－8

如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x₁、x₂、x₃，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t₁、t₂、t₃，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(　)

A.＝＝　 　　　　 B.＞＞

C.＝＝　 　　　　 D．若θ增大，则的值减小

解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at²知＝a，因此＝＝.当θ增大，a增大，的值增大，C对，D错.＝，且＝，由物体到达底端的速度v²＝2ax知v₁＞v₂＞v₃，因此₁＞₂＞₃，即＞＞，A错，B对．

答案：BC

8． 将一小物体以初速度v₀竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x₁和x₂，速度的变化量为Δv₁和Δv₂的大小关系为(　)

A．x₁>x₂　 　　B．x₁<x₂ 　　　C．Δv₁>Δv₂　 　　D．Δv₁<Δv₂

解析：上升的加速度a₁大于下落的加速度a₂，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速度a₁从零下降的第一秒，故有：Δv₁＝a₁t，x₁＝a₁t²；而以加速度a₂下降的第一秒内有：Δv₂＝a₂t，x₂＝a₂t²，因a₁>a₂，所以x₁>x₂，Δv₁>Δv₂，即A、C正确．

答案：AC

7．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为(　)

A.t　 　 　　B.t　 　 　　C.t　 　 　　D．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，根据题意可列方程：＝，t′＝2t.

答案：D

6．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8 m，由此不可求得(　)

A．第1次闪光时质点的速度

B．质点运动的加速度

C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移

D．质点运动的初速度

解析：如上图所示，x₃－x₁＝2aT²，可求得a，而v₁＝－a·可求．

x₂＝x₁+aT²＝x₁+＝也可求，

因不知第一次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v₀不可求．

答案：D