3．设a＝sin14°+cos14°，b＝sin16°+cos16°，c＝，则a、b、c的大小关系是

解析：a＝sin59°，c＝sin60°，b＝sin61°，∴a<c<b.

或a²＝1+sin28°<1+＝，b²＝1+sin32°>1+＝，c²＝，∴a<c<b.

2．(2009年高考陕西卷改编)若3sinα+cosα＝0，则的值为________．

解析：由3sinα+cosα＝0得cosα＝－3sinα，则＝＝＝.

1．若tan(α+β)＝，tan(β－)＝，则tan(α+)＝_____.

解析：tan(α+)＝tan[(α+β)－(β－)]＝＝＝.

6．已知角α∈(，)，且(4cosα－3sinα)(2cosα－3sinα)＝0.

(1)求tan(α+)的值；(2)求cos(－2α)的值．

解：∵(4cosα－3sinα)(2cosα－3sinα)＝0，

又α∈(，)，∴tanα＝，sinα＝，cosα＝，

(1)tan(α+)＝＝＝－7.

(2)cos2α＝2cos²α－1＝－，sin2α＝2sinαcosα＝，

cos(－2α)＝coscos2α+sinsin2α＝×(－)+×＝.

B组

5．(原创题)函数f(x)＝(sin²x+)(cos²x+)的最小值是________．

解析：f(x)＝

＝

＝sin²xcos²x+－≥(－1)．

4．(2009年高考上海卷)函数y＝2cos²x+sin2x的最小值是__________________．

解析：y＝2cos²x+sin2x＝sin2x+1+cos2x＝sin2x+cos2x+1

＝sin(2x+)+1≥1－.

3．(2010年南京市调研)计算：＝________.

解析：＝＝＝.

2．已知π<θ<π，则 ＝________.

解析：∵π<θ<，∴<<，<<.

＝　

＝ ＝sin.

1．若sinα＝，α∈(－，)，则cos(α+)＝________.

解析：由于α∈(－，)，sinα＝得cosα＝，由两角和与差的余弦公式得：cos(α+)＝－(cosα－sinα)＝－.

8．已知椭圆的两个焦点分别是，离心率，

(1)求椭圆的方程；(2)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线的倾斜角的范围．