1. 已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量M(　)。

A.地球绕太阳运行的周期T_地及地球离太阳中心的距离R_地日

B.月球绕地球运行的周期T_月及月球离地球的中心的距离R_月地

C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T_卫

D.若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度

(该题考查的是天体质量的估算)

4.某星球(行星)一昼夜的时间为T，用弹簧秤称某一物体，在该星球赤道上的示数比在两极示数小10%，则该星球的平均密度为　　　　　　　 。

(该题考查的是地球表面的万有引力和重力的关系。)

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3.(1999年全国高考题)地球同步卫星到地心的距离r可由r³=a²b²c/4π²求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s²，则( )。

A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度

B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度

C.a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度

D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度

(该题考查的是万有引力提供向心力的公式的运用)

2.将半径为R，质量为M的均匀大球左侧挖去一个半径为R/2，质量为M/8的小球，将该小球置于距原大球球心3R处，如图15-A-1所示，则被挖去后剩下7M/8的大球与小球之间的万有引力的大小为(　 )。

A.7GM²/576R²　

B.GM²/72R²　

C.GM²/78R²

D.89GM²/7056R²

(该题考查的是万有引力公式的适用条件)

1.　　　　　 (2000年北京市春季招生高考题)地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，试估算，地核的平均密度为______。(结果取两位有效数字)(R_地=6.4×10⁶m，G＝6.7×10^-11N^.m²/kg²)

(该题考查的是天体密度的估算)

5.　　　 地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星，T＝24h。同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度h3.6×10⁴km处。

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4.　　　 三种宇宙速度

(1) 第一宇宙速度(环绕速度)：v₁＝7.9km/s，是人造地球卫星的最小发射速度。

(2)　 第二宇宙速度(脱离速度)：v₂＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

(3)　 第三宇宙速度(逃逸速度)：v₃＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

3.　　　 卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系

(1)　 由=得,R越大，v越小。

(2) 由＝，得，R越大，越小。

(3)　 由＝，得,R越大，T越小。

2.　　　 天体质量M、密度的估算：

测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由＝得，＝==.(R₀为天体的半径)

当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R₀，则

1.　　　　　 基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。

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应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。