12．如图25-B-6小球A、B的质量分别为m_A、m_B，且m_B=2m_A，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角(cosα=0.9875)轻轻释放。A球摆向O时与静止在那里的B球发生正碰，碰后A球以碰前速率的1/3返回，球B在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道(轨道足够长)。则水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O 处迎面相碰？(已知摆长L=1m，g=10m/s,π≈)

11．水星半径与地球半径之比是1︰3，平均密度之比是3︰5，则同一单摆在地球上和水星上的周期之比是多少？

10．已知悬挂在地面附近的摆长为L的单摆的振动周期为T，地球半径为R，万有引力常量为G，则地球的平均密度是多大？

9．有一单摆，当摆线与竖直方向成α角(α＜10°＝时，摆球的速度为零，摆球运动到最低点时的速度为v，求单摆的周期。

8．有一双线摆，如图25-B-5每根摆线到球心的长度均为L，且两根线与竖直方向的夹角都是α，则摆球做小幅度的振动时其周期是　　　　 　。

7．如图25-B-4为一单摆的振动图象，设t₃=3π/2秒，则单摆的摆长为　　　 米，其动能变化的周期为　　 秒，速度变化的周期为　　　 秒。

6．通过空心球的一个小孔用水充满空心球，再用一根长线把这球悬挂起来，然后让水从球的底部小孔慢慢地滴出来，这时振动周期的变化是(空心球的质量不可忽略)(　 )

A．　 周期变小

B．　 周期变大

C．　 周期先变小而后变大

D．周期先变大而后变小

5．用弹簧支起的筛子上装有一个电动偏心轮，它转动一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用15秒。在某电压下，电动偏心轮转速是36转/分，已知降低电压或升高电压可以使偏心轮转速降低或提高，增、减筛子的质量可减小、增大筛子的固有频率，要使筛子的振幅增大，可行的办法是( 　　)

A．　 提高输入电压　

B．　 降低输入电压　

C．　 增加筛子质量　

D．减小筛子质量

4．有一个单摆在地面上一定时间内振动了n次，将此单摆移到某高山顶上，在相等的时间内振动了n-1次，则由此可推算出山的高度约为地球半径的倍数为　　　　　　　 (　 )

A．1/(n+1)　 B．1/n　

C．1/(n-1)　 　　D．(n-1)/(n+1)

3．如图25-B-3所示，固定曲面是一段半径为的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于点，现将一小物体先后从斜面顶端和斜面圆弧中点处由静止释放，到达斜曲面底端时的速度分别为v₁和v₂，所需时间为t₁和t₂，以下说法正确的是( 　　)

A．v₁＞v₂，t₁=t₂　　　　　 B．v₁＞v₂，t₁＞t₂

C．v₁＜v₂，t₁=t₂　　　　　 D．v₁＜v₂，t₁＞t₂