15．(本小题满分14分)已知是△ABC的两个内角，(其中是互相垂直的单位向量)，若。

(1)试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

(2)求的最大值，并判断此时三角形的形状。

　解：(1)， …… [4分]

_; ……… 　[7分]

(定值)　　　　　

(2)由(1)可知A、B为锐角………[12分]

所以的最大值为，此时三角形ABC为钝角三角形。…………[14分]

(1) 求证：AF∥平面BCE；

(2) 求证：平面BCE⊥平面CDE．

取CE的中点G，连结BG、GF，因为F为的中点，所以GF∥ED∥BA， GF＝ED＝BA，

从而ABGF是平行四边形，于是AF∥BG.　　　　　　　 ……………………[4分]

因为AF平面BCE，BG平面BCE，所以AF∥平面BCE．　 ………………[7分]

(2)因为AB⊥平面ACD，AF平面ACD，

所以AB⊥AF，即ABGF是矩形，所以AF⊥GF.　　　　　　　 …………[9分]

又AC=AD，所以AF⊥CD.　　　　　　　　　　　　　　 ……………… [11分]

而CD∩GF＝F，所以AF⊥平面GCD，即AF⊥平面CDE. 因为AF∥BG，所以BG⊥平面CDE.

因为BG平面BCE，所以平面BCE⊥平面CDE．　　　　 ……………… [14分]

14．函数的定义域为，若满足①在内是单调函数，②存在，使在上的值域为，那么叫做闭函数，现有是闭函数，那么的取值范围是　 。

13. 已知圆的方程为；是该圆过点(3，5)的11条弦的长，若数列是等差数列,则数列的公差的最大值为；

12．已知，对一切恒成立， 则实数的取值范围为 　(-∞，-4)∪(1，+∞)　　 ；

11. 函数的图象如右图所示，则

10．已知函数，若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则此函数在递增的概率等于；

9．已知平面向量的夹角为，　　 ；

8．已知点P (x,y) 满足条件y的最大值为8，则 　-6 　　；

7. 下列命题正确的序号是__(1)__ (3)_ 　(4)　 　；(其中l，m表示直线，表示平面)　

(1)若；　　　 (2)若；

(3)若；　　　　　　 (4)若

6．已知等差数列；