17．(本小题满分14分)

徐州市2009-2010学年度高三第二次调研考试

数学Ⅱ(附加题)

16．(本小题满分14分)

　 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱BC的中点，求证：

(1)AD⊥C₁D；

(2)A₁B∥平面ADC₁．

15．(本小题满分14分)　　

4．一个算法的流程图如图所示，则输出的S的值为　　 ▲　　 ．

3．已知向量α=(6，2)，b=(一3，k)，若α∥b，则实数k等于　 　▲　　 ．

2．已知复数z=(2-i)i(i是虚数单位)，则|z|=　　 ▲　 　　．　　

1．已知集合A={0，2，α² }，B={1，α}，若A∪B={0，1，2,4}，则实数α的值为　　 ▲　　 ．

12．(10分)⑴姓孟的完全没有一点害怕的神色，他竟然对柳庆说：“今天你如果给我带上了镣铐，以后你又该用什么(方法)放掉我呢？”(“殊”“乃”“何以”各1分；句意1分)

⑵如果这话可以应验，我柳庆大概可以实现“高封”吧？(“傥”“其”各1分，句意1分)

⑶你如果要辩明他没有罪，那么我也一定要治你的罪。(“亦”“坐”各1分，句意1分)

附文言文参考译文：

　柳庆字更兴，是解州人。父亲柳僧习，担任过北齐的奉朝请。

　柳庆自幼聪明机敏，有度量。博览群书，而不重视章句。当时柳僧习任颍川郡守，地域接近京郊，民间多有豪强大族。将要推选乡官，他们各自依仗权贵势力，争着前来私相嘱托。一时无法选定，柳僧习对儿子们说：“权贵们私相嘱托(的人)，我一概不用。他们派来的人现在准备回去了，必须一一有个答复。你们各自按照这个意思为我起草一封信。”柳庆于是拟好复信，复信说：“下官受国家的委派在大郡做官，举荐乡官时，贤能的人就起用，没才德的就不用。这本是朝廷规定的长期不变的制度。”柳僧习读了信，赞叹道：“这孩子有气概，大丈夫理该如此。”于是依据柳庆所拟之信作了答复。大统十年，柳庆被授予尚书都兵郎中。

广陵王元欣，是魏皇室的亲族。他的外甥孟氏，屡次横行不法。有人告发孟氏盗牛。柳庆将其逮捕审讯，确认情况属实，立即下令把他监禁起来。姓孟的完全没有一点害怕的神色，他竟然对柳庆说：“今天你如果给我带上了镣铐，以后你又该用什么(方法)放掉我呢？”元欣也派人辩解孟氏无罪。孟氏因此更加骄横。柳庆就隆重召集僚属吏员，公开宣布孟氏倚仗权贵虐害百姓的罪状。说完，就命令用笞刑将孟氏打死。从此以后，皇亲贵族收敛气焰，不敢再侵害百姓。

有一胡姓人家被劫匪抢劫，郡县派人侦查调查，没有人弄清贼人来自何处，(因受牵连)邻近胡家而被捕囚禁的人很多。柳庆认为这伙贼人是一群乌合之众，可以用欺骗他们的方法找到他们。于是写了一封匿名信，贴在多处官府衙门前，信上说：“我们一起抢劫了姓胡的人家，同去的人多混杂，很担心最终秘密泄露。现在我想出面自首认罪，害怕免除不了死罪。如果能让先自首的人免除罪责，我就前来告知详情。”柳庆于是又贴出(自首)免罪的布告。过了两天，广陵王元欣的家奴两手反绑来到布告下自首，于是将所有参与其事的劫匪全部抓获。柳庆坚守正道，明察秋毫(的事迹)，大都和这些事相似。柳庆常常感叹道：“过去于公断案没有偏差，吩咐家人将家里的大门修高大等待封赏。如果这话可以应验，我柳庆大概也可以实现高封吧？”

太祖曾经对安定国的臣子王茂十分恼怒，要杀掉他，但王茂并没有犯罪。朝中大臣都了解这情况，却没有人敢进谏。柳庆就进宫与太祖争辩。太祖更加恼怒道：“王茂应该杀掉，您如果要辩明他没有罪，那么我也一定要治你的罪。”于是(叫人)把柳庆抓到太祖面前。柳庆言辞神情一点都不屈服，高声说道：“我私下听说国君如果不通达事理就不是明君，臣下如果不敢(与国君)争辩就不是忠臣。我努力竭尽驽钝忠诚，确实不敢吝惜生命，只是担心您(被人)看做不明之君而已。”太祖于是醒悟过来并且要赦免王茂，但是已来不及了。太祖情绪低落。第二天，太祖对柳庆说：“我没有采纳您的意见，于是让王茂受冤屈而死。可以赏赐给王茂家一些钱物，以表明我的过错。”