19．(本小题满分15分)如图所示，在正方体中，

E，F分别是和的中点；

求(1)异面直线EF与所成角的大小．

(2)EF与平面所成的角的大小．

　 20．(本小题满分15分)如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长的3，侧棱AA₁=

D是CB延长线上一点，且BD=BC.

　 (1)求证：直线BC₁//平面AB₁D；

　 (2)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (3)求三棱锥C₁-ABB₁的体积.

18．在三棱锥P-ABC中, ∠PBA＝∠PBC =,∠ABC =,则PB与面ABC所成的角的大小为　　　　　

17．已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为　　　　　

16．用过各个侧棱中点的平面截一个棱锥，那么截得两个几何体的体积之比是　　　　

15．已知向量与的夹角为，，，则　　　　

14．在北纬60°圈上有A、B两地，它们的纬线圈上的劣弧长等于(R为地球半径)，则这两点的球面距离是 (　 )

　　　 A． 　　　　　B．　　 C．　　 D． 2R

13．已知正方体ABCD-的棱长为，棱所在的直线与对角线所在

的直线的距离是　　 (　　 )

　A． 　　　　B．　　　 C． 　　　　　　D．

12．三棱锥各侧面与底面所成的二面角都是45°，底面三角形的三边长分别为，则此棱锥的侧面积为 (　　 )　　　　　 　　　　　　　　　　　　　

A． 　　　　　 B．12　　　 C．　　　　 D． 10

11．已知平行六面体ABCD-同一顶点A为端点的三条棱都等于1，且彼此的夹角都是60°，则其对角线的长度为 (　 )　　　　　　　　　　　　　

　 A．　　　　　　 B．6　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．山坡与水平面成30°角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成45°角的直路,一人沿此路前进1000m，则升高了　　 (　 )

　 　 A．　 m　　　 B． m　　　 C． m　　　 D． m