21．(12分)如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积．

20. (12分)如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．

　(Ⅰ)当平面平面时，求；

(Ⅱ)当△转动时，是否总有？证明你的结论．

19、(12分)如图:正四面体S－ABC中，棱长是a，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么求异面直线EF与SA所成的角。　　　　　　

18．(12分)如图7-24，PA⊥⊙O所在平面，AB为底面圆的直径，C为下底面圆周上一点，求证：平面PBC⊥平面PAC

17、(12分)已知正方体，是底对角线的交点.

求证：面；

16.在空间，有四个命题，①有两组对边相等的四边形是平行四边形 ②四边相等的四边形是菱形③平行于同一条直线的两直线平行④有两边及其夹角对应的两个三角形全等。其中正确的命题的序号是　　　　　　　　　　　 　　

15.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件　　 　　　　时，有成立；(填所选条件的序号)

14.正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于　　　　　　　　　

13．已知球内接正方体的表面积为6，则球的表面积等于　　　　　　　　 .

12、正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，则一个侧面在底面的射影面积为(　　 　)。

　 A. 3a²　　 B. 2a²　　 C. a²　　 D.