20．(本小题满分12分)

已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为求证：为定值．

19．(本小题满分12分)

已知函数，其中，为实常数且

(Ⅰ)求的单调增区间；

(Ⅱ)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

18．(本小题满分13分 )

如题18图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，面分别为的中点．

(Ⅰ)求直线与面所成的角；

(Ⅱ)求二面角的大小．

17．(本小题满分13分)

在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生：

(Ⅰ)得50分的概率；

(Ⅱ)设该考生所得分数为，求的数学期望．

16．(本小题满分13分)

已知为的三内角，且其对边分别为若且

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)若的面积为求

15．把数列的所有项按照从大到小的

原则写成如题15图所示的数表，其中的第行有

个数，第行的第个数(从左数起)记为则

_____________．

13．如题13图，在正三棱柱中，

已知点在棱上，且

且与平面所成的角的正弦值

是____________．

且中所有项的系数和为 则______．

12．已知实数满足不等式组

则目标函数的最大值为__________．

11．不等式的解集是_________．

10．如题10图，面为的中点，

为内的动点，

且到直线的距离为则的

最大值为　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 B．60°

　　　 C．90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 D．120°