22．选修4－1：几何证明选讲

_{如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．}

 求证：(1)；

　 (2)；

　 (3),,,四点共圆

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)当时，求函数的单调区间；

　 (2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

　 (3)当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

选答题(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题如果多做，则按所做的第一题计分)

20．(本小题满分12分)

　　　 已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点，

　 (1)求椭圆的方程；

　 (2)设为椭圆上一点，且满足(为坐标原点)，当时，求实数的取值范围

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点

　 (1)求证：平面；

　 (2)点在棱上，且，求四面体的体积

18．(本小题满分12分)

　　　 哈尔滨市第九中学高三某班有女同学45名，男同学15名，老师按照分层抽样的方法组建一个4人的课外兴趣小组

　 (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

　 (2)经过一个月的学习讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰好有一名男同学的概率；

　 (3)实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68、70、71、72、74，第二次做实验的同学得到的实验数据时69、70、70、72、74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由

17．(本小题满分12分)

　　　 已知函数

　 (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程；

　 (2)若时，的最小值为，求的值

16．给出以下四个结论：

　 (1)函数的对称中心是；

　 (2)若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；

　 (3)已知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为；

　 (4)若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是；

　　　 其中正确的结论是：　　　　　　　　

15．已知抛物线过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值为­­­­­­­­­­­­­­___________

14．若向量，且，则　　　　　

13．若直线与圆相切，则