5.12名同学进行队列训练,站成前排4人后排8人,现教官要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 ( )
A. B. C. D.
4.已知,分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线上的一点,若,,构成公差为正数的等差数列,则的面积为 ( )
A. B. C. D.
3.在△中,,则△是 ( )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.两直角边互不相等的直角三角形
2.(是虚数单位)的值是 ( )
A. B. C. D.
1.已知全集,,,则( )
A. B.
C.或 D.或
24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合,求实数的取值范围.
23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于,两点,求,两点间的距离.
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,CE⊥AB于E,BD交AC于G,交CE于F,CF=FG.
求证:(Ⅰ)C是的中点;
(Ⅱ)BF=FG.
21.(本小题满分12分)
已知函数.()
(Ⅰ)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)求的极值
20.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,已知两点和,定直线:.平面内动点总满足.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于,两点,
求证:直线与直线交点总在直线上.
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