1．下列叙述中符合物理学史实的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A．奥斯特发现了电磁感应现象并给出了电磁感应定律

　 B．库仑总结并确认了真空中两个点电荷之间的相互作用规律

　 C．牛顿总结了万有引力定律并测出了引力常量

　 D．伽利略根据客观实验数据得出力不是维持物体运动的原因的结论

24．(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

设函数．

(Ⅰ)求不等式的解集；

(Ⅱ)若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是(为参数)，曲线的极坐标方程为．

　 (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ)设直线与曲线相交于，两点，求M,N两点间的距离．

题计入总分，满分10分． 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)

22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图,已知是的直径，，是上两点，于，交于，交于，．

　 (Ⅰ)求证：是的中点；

(Ⅱ)求证：．

21．(本小题满分分)

已知函数()．

(Ⅰ)当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

20．(本小题满分分)

在平面直角坐标系中，已知两个定点和．动点在轴上的射影是(随移动而移动)，若对于每个动点M总存在相应的点满足，且．

　 (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于，两点，求证：直线与直线交点总在某直线上．

19．(本小题满分分)

在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．

　 (Ⅰ)求证：平面；

　 (Ⅱ) 求证：∥平面；

　 (Ⅲ) 求直线与平面所成角的余弦值．

18．(本小题满分分)

某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学．

　 (Ⅰ)求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；

　 (Ⅱ) 测得该年级所抽查的100名同学身高(单位：厘米) 频率分布直方图如右图：

(ⅰ) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值为165)作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的期望及标准差(精确到0．1)；

(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,据此,估计该年级身高在范围中的学生的人数 ．

　 (Ⅲ) 如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生,得到下列联表:

体育锻炼与身高达标2×2列联表

(ⅰ)完成上表；

(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?

参考公式:K=,参考数据:

P(Kk)	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
k	0．708	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024

]

17．(本小题满分分)

设数列的前项和为，且，．

　 　 (Ⅰ)求,,,并求出数列的通项公式;

　 (Ⅱ)设数列的前项和为，试求的取值范围．

16．用表示，两个数中的最小值，设()，则由函数

的图象，轴与直线和直线所围成的封闭图形的面积为_____