20．已知函数．

　 (1)若在时取得极值，求的值；

　 (2)求的单调区间；

　 (3)求证：当时，．

19．如图,在长方体中,,为的中点,为的中点．

　 (1)证明:;

　 (2)证明:;

　 (3)求点D到平面AMP的距离．

18．求证：(1)

 (2)用数学归纳法证明：

17．求下列函数的导数：

　 (1)y=　　　　　　　　　　 (2)y=

16．对于任意实数a,b定义运算a*b=(a+1)(b+1)-1,给出以下结论：

　　　 ①对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);

　　　 ②对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;

　　　 ③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是　　　　　　　　 ．(写出你认为正确的结论的所有序号)

15．已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为

14．已知结论“若且则”，试猜想：若且则

13．是的导函数，则的值是　　　　　　　 ．

12．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，

　　　 且BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成角的正弦值为(　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　 B．

　　　 C．　　 　　　　 D．

11．已知抛物线C：与经过A(0，1)，B(2，3)两点的线段AB有公共点，则的取值范围是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．， [3，　　 　　　　　 B．[3，　　　

　　　 C．，　　　 　　　　　　　　　　　　　 D．[-1，3]