20．(本小题满分10分)

解：得，　　　　　　　 　　 --------2分

　　　　 ∴，

解得　　　　　　　　　　　　　　 ---------4分

　　　　 将代入(2)得　　　　　　　　　　

，，即，　　　　　　　 ---------6分

将代入(2)得　　　　　　　　　　　

，，即　　　　　　　　 　　--------8分

∴　　　　　　　　　　　　　　

　 　　　　　　　　　　　　　　　　--------10分

19．(本小题满分10分)

证明：∵是等腰梯形　　　　　　　　　　　　

∴,　　　　　　　　　　　　　　 --------2分

　　　　　　　　　　　　　 --------4分

∵分别为的中点　　　 　　　　　　　

∴　　　　　　　　　　　　　　　　 --------6分

∴　　　　　　　　　　　　　 --------8分

∴　　　　　　　　　　　　　　　　 --------10分

18．(本小题满分9分)

解：(1) ∵　　　　　　　　　　 --------2分

　 　　　　　　　　　　　　--------4分

∴　　　　　　　　　　　　 --------7分

(2)函数图像的顶点坐标为 ，--------8分

对称轴方程为　　　　　　　　　　　　　 --------9分

17．(本小题满分9分)

先化简，后计算：，其中

解法1：　　　　　　　　　　　　　

　　　 　　　　　　　　　　　---------4分

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--------6分

将得，　　　　　　　 　　　--------9分

(其它解法酌情评分)

解法2：

将得，

解法3：

将得，

解法4：

将得，

14．　　　　　　　 15．　　　　　　 16．7，16(第一空2分，第二空1分)

1． 　　　　　　　12．　　　　 　　　　13．

25. (本小题满分14分)

如图12，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点.

点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向

左运动.过点作轴的垂线，分别交直线、

于、两点，以为边向右作正方形.设

正方形与△重叠部分(阴影部分)的面

积为(平方单位)，点的运动时间为(秒).

(1)求点的坐标.

(2)当时，求与之间的函数关系式.

(4)当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围.

2010年初中毕业班综合测试

数学答案及评分标准

24.(本小题满分14分)

青海省玉树县发生强烈地震，某工厂计划连夜为灾区生产

两种特殊型号的学生桌椅(如右图)套，以解决

名学生的学习问题，一套型桌椅(一桌两椅)需木

料，一套型桌椅(一桌三椅)需木料，工

厂现有库存木料．

(1)求生产两种型号的学生桌椅有多少种生产方案？

(2)现要把生产的全部桌椅尽快运往地震灾区，已知每套型桌椅的生产成本为60元，运费2元；每套型桌椅的生产成本为80元，运费4元，求总费用(元)与生产型桌椅(套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．(总费用生产成本运费)

(3)按照(2)的方案计算，还有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

23. (本小题满分12分)

如图11，点在⊙O的直径的延长线上，

(1)求证：．

(2)若,求⊙O的半径．

22.(本小题满分12分)

如图10，A, B两点分别在x轴, y轴的正半轴上,

且OA=4, OB=2

(1)写出点的坐标，并求线段的长度；

(2)用直尺和圆规作一条直线l，把△ABC分割成两个

等腰三角形(作图不要求写作法，但须保留作图痕迹)；

(3)任意选取其中一个等腰三角形，用直尺和圆规作出这个

但须保留作图痕迹)．