2.已知
,则复数z等于 ( )
A.1+i B.1-i C.i D.-i
1.已知全集
,则正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是 ( )
![]()
21.(本小题满分14分)
已知函数
图像上点
处的切线方程与直线
平行(其中
),![]()
(I)求函数
的解析式;
(II)求函数
上的最小值;
(III)对一切
恒成立,求实数t的取值范围.
20.(本小题满分13分)
已知三点
,曲线E过C点,且动点P在曲线E上运动,并保持|PA|+|PB|的值不变.
(I)求曲线E的方程;
(II)若C、
是曲线E上的不同三点,直线CM、CN的倾斜角互补.问直线MN的斜率是否是定值?如果是,求出该定值,如果不是,说明理由.
19.(本小题满分12分)
已知
为数列
的前n项和,且![]()
(I)若
证明:数列
是等比数列;
(II)求数列
的前n项和![]()
18.(本小题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD的侧棱PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,且AB=AP=a.
(I)若E、F分别是PA、BC的中点,证明EF//平面PCD;
(II)求点A到平面PBD的距离.
![]()
17.(本小题满分12分)
为分析甲、乙两人数学学习状况,学校分别从他两的若干次数学模拟考试中,随机抽取6次的成绩,记录如下:
|
甲 |
87 |
84 |
76 |
75 |
95 |
93 |
|
乙 |
90 |
95 |
80 |
70 |
85 |
90 |
(I)用茎叶图表示这两组数据;
(II)现从统计学的角度考虑,你估计哪位学生下次数学考试成绩较高?请说明理由.
(III)若将频率视为概率,对甲同学在今后的3次数学考试成绩进行预测,求这3次成绩有2次高于80分的概率.
16.(本小题满分12分)
在
中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
,BC边上的中线AM的长为![]()
(I)求角A、C的大小;
(II)求
的面积.
15.选做题(考生只能从A、B、C题中选作一题)
A、已知直线
(
为参数)相交于A、B两点,则|AB|=
.
B、若关于x的方程
有实根,
则实数a的取值范围为 .
C、如图,⊙O的直径AB=6cm,P是延长线上的一点,过
点P作⊙O的切线,切点为C,连结AC,若
,
则PC= .
![]()
14.在区间[0,1]上随机取一个数x,
的值介于0到0.5之间的概率为
.
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