20．(本小题满分12分)

如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点。

　 (1)设P是OC的中点，证明：PN//平面BMD；

　 (2)求直线SO与平面BMD所成角的大小；

　 (3)在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由。

19．(本小题满分12分)

　　 已知函数、上斜率为c的切线与该曲线的公共点.

18．(本小题满分12分)

　　　　 甲袋中装有若干质地、大小相同的黑球、白球，乙袋中装有若干个质地、大小相同的黑球、红球。某人有放回地从两袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，规定他最多取3次，如果前两次得分之和超过2分即停止取球，否则取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一个黑球的概率为0.8，用表示他取球结束后的总分，已知

　 (1)求随机变量的数学期望；

　 (2)试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超过1分与选择上述方式取球得分超过1 分的概率的大小.

17．(本小题满分12分)

　　　　 已知A、B、C是△ABC三内角，向量

　 (1)求角A的大小；

　 (2)若AB+AC=4，求△ABC外接圆面积的取值范围。

16．已知抛物线的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A₁，B₁两点，Q是A₁B₁的中点，连AQ、BQ、FA₁，有下列命题：

　　　 ①△AA₁F的垂心有可能在此抛物线 ；

　　　 ②△AQB的外心有可能在此抛物线上；

　　　 ③AQ、FA₁、x轴相交于一点；

　　　 ④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上

　　 上述命题正确的有　　　　　 (写出所有真命题的序号)

15．一幅扑克牌除去大、小王共52张，洗好后，四个人顺次每人抓13张，则两个红A(即红桃A、方块A)在同一个人手中的概率为　　　　　 。

14．已知为定义在R上的增函数，且不等式的解集为

，则实数a=　　　 。

13．如图所示的几何体中，底面ABCD是矩形，AB=9，

BC=6，EF//平面ABCD，EF=3，△ADE和△BCF

都是正三角形，则几何体EFABCD的体积为

　　　　　 。

12．圆C₁的方程为圆C₂的方程

过C₂上任意一点作圆C₁的两条切线PM、PN，切点分别为M、N，设PM与PN夹角的最大值为，则　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．的取值有关

第Ⅱ卷

　 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共计16分，请把答案填在答题卡上)

11．设(　　 )

　　　 A．递增　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．偶数项增，奇数项减　　　　　　　　　

　　　 C．递减　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．奇数项增，偶数项减