21．(本小题满分12分)

设椭圆()的两个焦点是和()，且椭圆与圆有公共点．(Ⅰ)求的取值范围；

(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；

(Ⅲ)对(2)中的椭圆，直线()与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．

20．(本小题满分12分)

曲线在点处的切线与x轴的交点的横坐标为.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和.

19. (本小题满分12分)

已知四棱锥的底面是菱形；平面,，点为的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

18．(本小题满分12分)

甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球为红球的概率为，从乙袋中摸出一个球为红球的概率为.

(I)　　　　　　　　　 若m=10，求甲袋中红球的个数；

(II)　　　 若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求出的值；

(III)　　 设=，若从甲、乙两袋中各自有放回的摸球，每次摸出一个球，并且从甲袋中摸一次，从乙袋中摸2次.设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和期望.

17．(本小题满分10分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2a－c)cosB=bcosC.

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)设的最大值。

16．已知方程的两个实根，满足0﹤﹤1﹤，则的取值范围是　　　

15．已知双曲线的右顶点到其渐近线的距离不大于，其离心率e的取值范围为　　　

14．△ABC的三边长为1，，2，P 为平面ABC外一点，它到三顶点的距离都等于2，则P到平面ABC的距离为_______.

13. 若二项式(x+)ⁿ的展开式共7项，则展开式中的常数项为______.

12．如图2，正方体AC′中，E、F分别是BB′、B′C′的中点，点P在AEF确定的平面内，且P点到A点和平面BCC′B′的距离相等，则P点轨迹是(　 　)

A．直线　　B．抛物线　　　 椭圆　　D．双曲线