6．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，，．高.考.资.源.网

(Ⅰ)当变化时，求点的轨迹的方程；高.考.资.源.网

(Ⅱ)若过点的直线交曲线于两点,求证：直线的斜率依次成等差数列．高.考.资.源.网

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盐城中学2010届高三第一次模拟考试

5．一袋中有个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．

(Ⅰ)当时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；

(Ⅱ)当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；

(Ⅲ)如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值．

4．(选修4-5：不等式选讲)设是内的一点，是到三边的距离，是外接圆的半径，证明.

3．(选修4-4：坐标系与参数方程)已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求的最大值．

2．(选修4-2：矩阵与变换)已知矩阵，，记.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若矩阵把直线：变为直线，求直线的方程．

1．(选修4-1：几何证明选讲)自圆O外一点引切线与圆切于点，为中点，过引割线交圆于,两点．求证:．

20．已知关于的函数

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)令若存在实数，使得同时成立，求的最大值　　

盐城中学2010届高三年级第一次模拟考试

数学试题

B．附加题部分

19．已知无穷数列中，是首项为，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列，并对任意，均有成立，

(Ⅰ)当时，求；　　　　

(Ⅱ)若，试求的值；

(Ⅲ)判断是否存在，使成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.