21．(本小题满分13分)

如图，椭圆C: 的焦点为F₁(0，c)、F₂(0，一c)(c>0)，抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且

　 (I)求证：切线l的斜率为定值

　 　 (Ⅱ)设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF₂面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。

20．(本小题满分13分)

已知函数

　 (I)求函数的通项公式；

　 (Ⅱ)设的前n项和S_n。

19．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (I)求函数的单调区间；

　 (II)若有三个交点，求m的取值范围(其中自然对数的底数e为无理数且)

18．(本小题满分12分)

已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′-ABCP．

　 (I)求证D′F⊥AP；

　 　 (II)若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱锥D′-ABCP的体积

16．(本大题满分12分)

在△ABC中，

　 (I)求B，

　 (Ⅱ)若的值。

15．设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：

　　　 ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，

　　　 ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ

　　　 ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，

　　　 ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β

　　　 上面命题中，真命题的序号为　　　 　　　(写出所有真命题的序号)

14．如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M

的方位角为北偏东α角，前进m(km)后在B处测得

该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n(km)

范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α

与β满足条件　　　　　　 时，该船没有触礁危险。

13．定义一种运算：，将函数

　 的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　　　　　　　　 。