1.(2010·5月安徽合肥三模)如图所示，在距离水平地面的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度。正方形线框的边长、质量的物体A。开始时线框的边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放。一段时间后线框进入磁场运动。当线框的边进入磁场时物体A恰好落地，此时轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，取。求：

(1)线框从开始运动到最高点所用的时间；

(2)线框落地时的速度大小；

(3)线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量。

[解析]设线框边到达磁场边界时速度大小为，由机械能守恒定律可得

代入数据解得：

线框的ab边刚进入磁场时，感应电流

线框受到的安培力

而

线框匀速进入磁场。设线框进入磁场之前运动时间为，有

代入数据解得：

线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：

此后细绳绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间

线框从开始运动到最高点，所用时间：

(2)线框边下落到磁场边界时速度大小还等于，线框所受安培力大小也不变，又因，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，

由机械能守恒定律可得：

代入数据解得线框落地时的速度：

(3)线框进入和离开磁场产生的热量：

或

15.(四川卷)图甲所示电路中， 为相同的电流表，C为电容器，电阻的阻值相同，线圈L的电阻不计。在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在时间内

　A．电流表的示数比的小

　B．电流表的示数比A₃的小

　C．电流表和的示数相同

　D．电流表的示数都不为零

[答案]C

[解析]由B-t图像知在t₁-t₂时间内，原线圈中磁场先负向减小后正向增大，则副线圈中磁通量是均匀变化的，根据法拉第电磁感应定律在副线圈中产生的感应电流大小不变，再根据楞次定则可判断负向较小时和正向增大时感应电流的方向相同，则在t₁-t₂时间内副线圈中个电流为稳恒电流，所以A₁和A₂的示数相同，A₃的示数为0，正确答案C。

14.(浙江卷)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(上)所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(下)所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是

A. 第2秒内上极板为正极

B. 第3秒内上极板为负极

C. 第2秒末微粒回到了原来位置

D. 第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.2

[答案]A

13.(重庆卷)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：

(1)该发电装置的电动势；

(2)通过电阻R的电流强度；

(3)电阻R消耗的电功率。

[解析](1)由法拉第电磁感应定律，有

(2)两板间河水的电阻

由闭合电路欧姆定律，有

(3)由电功率公式，

得　　

12.(上海物理)如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

(1)金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

[解析](1)，

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

又，所以

且，得

所以

(2)，得，所以。

(3)错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。

正确解法：因电流不变，所以。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。难度：难。

11.(上海物理)如图，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_____(填“左”或“右”)运动，并有_____(填“收缩”或“扩张”)趋势。

[解析]变阻器滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向原电流磁场方向相反，相互吸引，则金属环A将向右移动，因磁通量增大，金属环A有收缩趋势。

本题考查楞次定律。难度：易。

10.(上海物理)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为，边长为的正方形框的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图

[解析]在0-，电流均匀增大，排除CD.在-，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大。在，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。

本题考查感应电流及图象。

难度：难。

9.(山东卷)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为，方向相反且垂直纸面，、为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为的正方形闭合回路，回路在纸面内以恒定速度向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时

A．穿过回路的磁通量为零

B．回路中感应电动势大小为2B

C．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D．回路中边与边所受安培力方向相同

[答案]ACD

[解析]根据右手定则，回来中感应电流的方向为逆时针方向。

本题考查电磁感应、磁通量、右手定则，安培力，左手定则等基本知识。

难度：易。

8.(广东卷)如图5所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M'N'的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是

[答案]A

[解析]MN只有进入磁场中才切割磁感线，因而只有中间过程有感应电动势，选A。

7.(江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：

(1)磁感应强度的大小B；

(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；

(3)流经电流表电流的最大值

[解析](1)电流稳定后，道题棒做匀速运动　　 　　　　①

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

(2)感应电动势　　 E=BLv　　　　　　　　　　　　　　　 ③

电影电流

由②③④式解得

(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为

机械能守恒

感应电动势的最大值

感应电流的最大值

解得　　

本题考查电磁感应的规律和电磁感应与力学的综合。难度：难。