3.(2010年江西省十校4月联 合 考 试)现有两个宽度为d、质量为m的相同的小物块A、B，一带孔圆环C，其质量为2m，半径为d，它们的厚度均可忽略。一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮，一端连接A物块，一端穿过圆环C的小孔连接B物块，如图所示。现将A置于水平地面，距滑轮底端3L，BC距水平地面为L，在B的正下方有一深、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。求A物块上升到最大高度所经历的时间。

[解析]放手时，A、B、C整体的加速度

当B、C下降L时，整体的速度

经历的时间

C被地面挡住后，A、B整体以v匀速运动，所用时间

当B落地后，A以v竖直向上做匀减速运动，加速度为g。

至速度减为零时，所用时间

此时A 物体到大最大高度，所以经历时间为

2.(2010年4月湖南考试院理综能力调研测试试卷)

在研究摩擦力的实验中，将木块放在水平长木板上，如图(a)所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff 随拉力F的变化图像，如图(b)所示。已知木块质量为8.0kg，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。

(1)求木块与长木板间的动摩擦因数；

(2)如图(c)，木块受到恒力F＝50N 作用，方向与水平成θ＝37°角斜向右上方，求木块从静止开始沿水平面做匀变速直线运动的加速度；

(3)在(2)中拉力F作用2.0s后撤去，计算再经过多少时间木块停止运动？整个运动过程中摩擦力对木块做了多少功？

解析：(1)由图(b)知：木块所受到的滑动摩擦力Ff ＝32N　

根据 Ff＝μFN

解得：μ＝0.4

(2)根据牛顿运动定律得

Fcosθ- Ff =ma

Fsinθ+ FN =mg

Ff ＝μF N

联立解得：a＝2.5m/s2

(3) 撤去F后，加速度a′＝μg＝4m/s2

继续滑行时间s　 )

设运动过程中摩擦力对木块做的功为Wf ，根据动能定理有

F·x1·cosθ+Wf =0　

又　 x1＝m　

解得：Wf　 ＝－200 J　　

1.(2010年4月聊城市高考模拟考试)如图所示，质量、上表面光滑的长度为的木板，在的水平拉力作用下，以初速度沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块(可视为质点)，它们的质量均为，将一小铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了时，又无初速地在木板的最右端放上第2块小铁块，只要木板运动了就在木板的最右端无初速放一小铁块。取。试问

(1)第1块小铁块放上后，木板运动L时，板的速度多大？

(2)最后放在木板上的小铁块是第几块？

[解析](l)木板最初做匀速运动时，

…

第1块小铁块放在木板上后，木板做匀减速运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律

…

……

联立得…

　(2)由于木板的长度为．总有一块小铁块在木板上，木板做匀减速运动的加速度大小一直为，设最后放在木板上的小铁块是第块，即有：

…

…

最后放在木板上的小铁块是第13块.　

8.(安徽卷)质量为的物体在水平推力的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图所示。取，求：

(1)物体与水平面间的运动摩擦因数；　

(2)水平推力的大小；

(3)内物体运动位移的大小。

[解析](1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则

　　　　　　 　　　　①

设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有

Ff=ma2　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

Ff=-μmg 　　　　　　　　　　　　　　　　　③

联立①②得　

　　　　　　　　　　　 ④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根据牛顿第二定律，有

F+Ff=ma1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

联立③⑥得

F=μmg+ma1=6N　　　　　

(3)解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

解法二：根据图象围成的面积，得

7.(四川卷)质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：

(1)拖拉机的加速度大小。

(2)拖拉机对连接杆的拉力大小。

(3)时间t内拖拉机对耙做的功。

[答案]⑴

⑵

⑶

[解析]⑴拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式

　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

变形得　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

⑵对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律

　　　　　　　　　 ③

②③连立变形得

　　　　　　　　 ④

根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为

　　　　　　 　　⑤

(3)闭合开关调节滑动变阻器使待测表满偏，流过的电流为Im。根据并联电路电压相等有：

拖拉机对耙做功为

　　　　　　　 ⑥

6.(福建卷)如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求

(1)物体A刚运动时的加速度aA

(2)t=1.0s时，电动机的输出功率P；

(3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？

[解析](1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得

代入数据解得　　

(2)t=1.0s，木板B的速度大小为

木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有

解得：F=7N

电动机输出功率

P= Fv=7W

(3)电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则

解得=5N

木板B受力满足

所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有

这段时间内的位移　　　 ④

A、B速度相同后，由于F＞且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：

由以上各式代入数学解得，木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：

5.(福建卷)如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图(乙)所示，则

A.时刻小球动能最大

B. 时刻小球动能最大

C. ~这段时间内，小球的动能先增加后减少

D. ~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

[答案]C

[解析]小球在接触弹簧之前做自由落体。碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当

加速度为0，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速K^S*5U运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能。上升过程恰好与下降过程互逆。由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2-t3这段时间内，小球的先加速后减速，动能先增加后减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能。

[命题特点]本题考查牛顿第二定律和传感器的应用，重点在于考查考生对图像的理

解。

[启示]图像具有形象快捷的特点，考生应深入理解图像的含义并具备应用能力。

4.(江苏卷)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。

(1)若，电子在0-2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件；

(2)若电子在0-2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系；

(3)若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。

[解析](1)电子在0~T时间内做匀加速运动

加速度的大小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

位移　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　

在T-2T时间内先做匀减速运动，后反向作匀加速运动

加速度的大小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

初速度的大小　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

匀减速运动阶段的位移 　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

依据题意　　 ＞　　　 解得＞　　　　　　　 ⑥

(2)在2nT~(2n+1)T,(n=0,1,2, ……,99)时间内　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

加速度的大小　　　　　　　　　　 a′2=

速度增量　　　　　　　　　　　　　　 △v2=-a′2T　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

(a)当0≤t-2nt<T时

电子的运动速度　　 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nT)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

解得　　　 v=[t-(k+1)nT] ,(n=0,1,2, ……,99)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

(b)当0≤t-(2n+1)T<T时

电子的运动速度　　 v=(n+1) △v1+n△v2-a′2[t-(2n+1)T]　　　　　　　　　　　　　　 11

解得v=[(n+1)(k+1)T-kl],(n=0,1,2, ……,99)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12

(3)电子在2(N-1)T~(2N-1)T时间内的位移x2N-1=v2N-2T+a1T2

电子在(2N-1)T~2NT时间内的位移x2N=v2N-1T-a′2T2

由10式可知　　 v2N-2=(N-1)(1-k)T

由12式可知 v2N-1=(N-Nk+k)T

依据题意　　 x2N-1+ x2N=0

解得

本题考查牛顿运动定律、运动学公式应用和归纳法解题。

难度：难。

3.(上海物理)如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定板个与水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布，将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并且框架接触良好，以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

(1)金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入

q=求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

[解析](1)，

因为运动中金属棒仅受安培力作用，所以F=BIL

又，所以

且，得

所以

(2)，得，所以。

(3)错误之处：因框架的电阻非均匀分布，所求是0.4s时回路内的电阻R，不是平均值。

正确解法：因电流不变，所以。

本题考查电磁感应、电路与牛顿定律、运动学公式的综合应用。

难度：难。

2.(上海物理) 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体

(A)刚抛出时的速度最大　　　　　　 (B)在最高点的加速度为零

(C)上升时间大于下落时间　　　　　 (D)上升时的加速度等于下落时的加速度

解析：，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；

根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A。

本题考查牛顿运动定律和运动学公式。难度：中。