6.(2010北京崇文二模)如图所示，在绝缘的水平面上，相隔2L的，4B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，G、O、D是AB连线上的三个点，O为连线的中点，CO=OD=。一质量为m、电量为q的带电物块以初速度v₀从c点出发沿AB连线向B运动，运动过程中物块受到大小恒定的阻力作用，但在速度为零时，阻力也为零。当物块运动到O点时，物块的动能为初动能的n倍，到达D点刚好速度为零，然后返回做往复运动，直至最后静止在O点。已知静电力恒量为k，求：

　 (1)AB两处的点电荷在c点产生的电场强度的大小；

　 (2)物块在运动中受到的阻力的大小；

　 (3)带电物块在电场中运动的总路程。

　　 解：(1)设两个正点电荷在电场中C点的场强分别为E₁和E₂，在C点的合场强为E_C

　 (2)带电物块从C点运动到D点的过程中，先加速后减速。AB连线上对称点

，电场力对带电物块做功为零。设物块受到的阻力为由动能定理

　 (3)设带电物块从C到O点电场力做功为W_电，电动能定理

设带电物块在电场中运动的总路程为S，由动能定理

5.(2010年莆田市3月质检)匀强电场中的三点是一个三角形的三个顶点、、，的长度为1m，为的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于所在平面。、、三点的电势分别为14V、6V和2V。一电量为C的正电荷从点移动到点电场力所作的功为，场强大小为，则(　　 )

A．，8V/m

B．，6V/m

C．，8V/m

D．，6V/m

[答案]A[解析]在匀强电场中，沿着任意一条直线，电势的降落是均匀的，因此D点的电势为10V，、两点电势差为8V，，，其中d是垂直于电场方向的长度，因为两直线间距离垂线最短，所以8V/m，A正确。

4.(2010年泉州市3月质检)如图所示，实线为电场线，虚线为带电粒子(不计重力)的运动轨迹，电场中A、B两点的电势分别为、，粒子在A、B两点的速度大小分别为、，加速度大小分别为、，电势能分别为、，则下列关系中正确的

A．　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　 D．

[答案]C[解析]沿电场线方向电势降低，A错误；粒子受到斥力的作用，速度减小，电势能增加，B、错误，D电场线越密，表示场强越大，C正确。

3.(2010年龙岩市 3月质检)一个负点电荷从电场中M点由静止释放后，只在电场力作用下沿电场线运动到N点，其运动的速度-时间图象如右图所示。则M、N两点所在区域的电场线分布情况可能是以下哪一种

[答案][解析]从速度时间图像可以看出，速度越来越大、加速度越来越大，C正确。

2.(2010年3月汕头一模)如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个

带电小球连接后悬挂在空中.三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零.则　

A．B球和C球都带正电荷

B．B球带负电荷，C球带正电荷

C．B球和C球所带电量不一定相等

D．B球和C球所带电量一定相等

[答案]D[解析]以带电小球B为研究对象，带电小球B一定受A的吸引、C的排斥，所以A、B电性相反，B、C电性相同，所以A、B错误；带电小球A对B、C的吸引力一定相等，可知B球和C球所带电量一定相等，C错误，D正确。

1.(2010北京东城区一模)两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：

(1)极板间的电场强度E；

(2)α粒子的初速度v₀。

[解析]

(1)板间场强E=　　 　

(2)α粒子(2e，4m)受电场力F=2eE =　　

α粒子加速度a==　　　　　

　根据d=at² L=v₀t

解得v₀=

23.(安徽卷)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，g取10m/s²。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

(1) 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

(2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ₀；

(3)若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

答案：(1)0.4m　　 (2)　　 (3)＜＜

解析：

(1)在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

联立①②③得：　　　　　　　　　　　　　　 ④

(2)设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

　　 　　　　　　　　　　　　⑥

联立⑤⑥得：　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由动能定理得：　 ⑧

联立①⑦⑧得：　　　　　 ⑨

(3)设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(10)

　　 　　　　　　　　　　　　(11)

联立(10)(11)得：　　　　　　　　　　　 (12)

由(12)和，可得：＜　　　　　　　　 (13)

设乙球过D点的速度为，由动能定理得

　　 　　　　　　　　　(14)

联立⑨(13)(14)得：＜　　　　　　　　　 (15)

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16)

联立②(15)(16)得：＜＜

22.(安徽卷)如图1所示，宽度为的竖直狭长区域内(边界为)，存在垂

直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示)，电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。时，一带正电、质量为的微粒从左边界上的点以水平速度射入该区域，沿直线运动到点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的点。为线段的中点，重力加速度为g。上述、、、、为已知量。

(1)求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小；

(2)求电场变化的周期；

(3)改变宽度，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求的最小值。

解析：

(1)微粒作直线运动，则

　　　　　　　　　　　　　　　 ①

微粒作圆周运动，则　　 　　　　　　　②

联立①②得

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　③

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　④

(2)设粒子从N₁运动到Q的时间为t₁，作圆周运动的周期为t₂，则

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　⑤

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　⑥

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　⑦

联立③④⑤⑥⑦得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

电场变化的周期

　　　　 　　　　　　　　　　　　⑨

(3)若粒子能完成题述的运动过程，要求

　　　　　 d≥2R　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10)

联立③④⑥得

　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(11)

设N₁Q段直线运动的最短时间为t_min，由⑤(10)(11)得

因t₂不变，T的最小值

21.(安徽卷)如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，为定值电阻，、

为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小

球静止时受到悬线的拉力为F。调节、，关于F的大小判断正确的是

A．保持不变，缓慢增大时，F将变大

B．保持不变，缓慢增大时，F将变小

C．保持不变，缓慢增大时，F将变大

D．保持不变，缓慢增大时，F将变小

答案：B

解析：保持R₁不变，缓慢增大R₂时，由于R₀和R₂串联，R₀两端的电压减小，即平行板

电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力减小, 悬线

的拉力为将减小，选项B正确，A错误。保持R₂不变，缓慢增大R₁

时，R₀两端的电压不变，F_电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。

20.(安徽卷)如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为

圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为。若空间存在沿轴负方向

的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为

A.

B.

C.

D.

答案：A

解析：在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以

，故：，选项A正确。