22．(本小题满分14分)

　　　 已知点P是圆上动点，以点P为切点的切线与轴相交于点Q，直线OP与直线相交于点N，若动点M满足：，记动点M的轨迹为曲线C。

　 (1)求曲线C的方程；

　 (2)若过点F(2，0)的动直线与曲线C相交于不在坐标轴上的两点A，B，设，问在轴上是否存在定点E，使得？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由。

21．(本小题满分12分)

　　　 已知函数，在处取得极值，在处的切线与直线垂直。

　 (1)求常数的值；

　 (2)对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线，求函数与函数的“分界线”方程。

20．(本小题满分12分)

　　　 已知有穷数列只有项(整数)，首项设该数列的前项和为，且，其中常数

　 (1)求的通项公式；

　 (2)若，数列满足，求证：

19．(本小题满分12分)

　　　 上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会的消费金额(单位：元)
员工1		3000
员工2		3000
员工3		4000
员工4		4000

　 (1)求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；

　 (2)记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率。

18．(本小题满分12分)

　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=1，点P在平面BCC₁B₁内，

　 (1)求证：；

　 (2)求二面角C₁-PA₁-A。

17．(本小题满分12分)

　　　 已知：函数

　 (1)求函数的最大值及此时的值；

　 (2)在中，分别为内角A，B，C所对的边，且对定义域中的任意的都有若，求的面积。

16．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断，

　 (1)PE长的最大值是9；(2)三棱锥P-EBC的最大值是；(3)存在过点E的平面，裁球O的截面面积是；(4)三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20。

　　　 正确的是　　　　 。

15．设函数(其中)，是的小数点后第位数，则的值为　　　　　　 (=1.41421356237…)

14．已知：向量　　　 。

13．的展开式中常数项为　　　　 。(用数字作答)