3、方程x(x+3)=x+3的根为(　　 )

A、x=－3　　　　　 B、x=1　　　　 C、x₁=1 ，x₂=3　　　 D、x₁=1 ， x₂=－3

2、下列运算正确的是(　　 )

A、2a+3b=5ab　　　　 B、(-a-b)(b-a)=b²-a²　 C、a⁶÷a²= a³　　　 D、(a²b)²=a⁴b²

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是(　　 )

A、1.2×10^-5　　　　　 B、0.12×10^-6　　　 C、1.2×10^-7　　　　 D、12×10^-8　

22．(本小题满分12分)

已知，数列满足，，数列满足，

．

　 (1)求证：数列为等比数列．

(2)令，求证：；

(3)求证：

河北正定中学高三年级下学期第一次考试

21．(本小题满分12分)

　　　 已知在平面直角坐标系中，向量，且

　.

　　　 (I)设的取值范围；

　　　 (II)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且

取最小值时，求椭圆的方程.

20．(本小题满分12分)

已知函数的图像过点，且对任意实数都成

立，函数与的图像关于原点对称. .

(Ⅰ)求与的解析式；

(Ⅱ)若在[－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.

19．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

(1)求三棱锥D－ABC的表面积；

(2)求证AC⊥平面DEF；

(3)若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

存在，试说明理由．

18．(本小题满分12分)

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评

分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定

有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道

题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：

　 (1)得60分的概率；

(2)得多少分的可能性最大？

(3)所得分数的数学期望(用分数表示，精确到0.01)．

17．(本小题满分10分)

已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.

(I)求函数的表达式。

(II)若，求的值.

16．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为　　　　　 ．