20. (本题满分12分)

直线过点P(斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)设数列满足，求数列的通项公式；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，当时，证明不等式.

18.(本题满分12分)

为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.

(1)求的值；

(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

(3)已知,求不能通过测试的概率.

　19. (本题满分12分)

在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2(如图1)。将△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P(如图2)

(Ⅰ)求证：A₁E⊥平面BEP；

(Ⅱ)求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角B－A₁P－F的大小(用反三角函数表示)

17．(本题满分10分)

已知向量，其中．

(1)试判断向量与能否平行，并说明理由？

(2)求函数的最小值．

16.给出以下几个命题，正确的是　 　　　　　　　.

①函数对称中心是；

②已知是等差数列的前项和 ，若,则;

③函数为奇函数的充要条件是；[

④已知均是正数，且，则。

15．下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是　 　　　　． 　

14. 若点为抛物线，则点到直线距离的最小值为　　　　　　　 。

13．已知等差数列中，成等比数列，则______　 _______.

12．已知则满足条件的点所形成区域的面积为(　 )

A．　　 B．3　　 C．　　 D．

11．过轴上一点作圆的两条切线，切点分别为

若 则的取值范围是(　　 )

A．　 B．　 　 C．　 D．

10. 将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中球数不能少于2个，则所有不同的放法的种数为(　 )

A．12　　　 B．3　　　　 C．18　　　 D．6