18.(本小题满分12分)
一次考试共有12道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个是正确的.评
分标准规定:“每题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定
有8道题的答案是正确的,其余题中:有两道题都可判断两个选项是错误的,有一道
题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只好乱猜.请求出该考生:
(1)得60分的概率;
(2)得多少分的可能性最大?
(3)所得分数的数学期望(用分数表示,精确到0.01).
17.(本小题满分10分)
已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
(I)求函数的表达式。
(II)若,求的值.
16.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使,则该椭圆的离心率的取值范围为 .
15.已知函数.
对于下列命题:
① 函数是周期函数;
② 函数既有最大值又有最小值;
③ 函数的定义域是R,且其图象有对称轴;
④ 对于任意(是函数的导函数).
其中真命题的序号是 .(填写出所有真命题的序号)
14.已知A(-3,0),B(0,),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=60°,
→=λ→+→,则实数λ的值是 .
13.已知等差数列中,成等比数列,则______ _______.
12.已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为 ( )
A. B. C.2 D.
11.将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,
又要有黑球,且每个盒子中球数不能少于2个,则所有不同的放法的种数为( )
A.12 B.3 C.18 D.6
10.已知棱长为3的正方体,长为2的线段的一个端点在上
运动,另一个端点在底面上运动.则线段中点的轨迹与正方体的表面所
围成的较小的几何体的体积为( )
A. B. C. D.
9.已知,其中三点共线,是线外一点,则满足条件的( )
A.不存在 B.有一个 C.有两个 D.以上情况均有可能
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