14.掌握函数的图象和性质;
函 数 |
(b – ac≠0) |
) |
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定 义 域 |
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值域 |
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奇偶性 |
非奇非偶函数 |
奇函数 |
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单 调 性 |
当b-ac>0时: 分别在上单调递减; 当b-ac<0时: 分别在上单调递增; |
在上单调递增; 在上单调递增; |
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图 象 |
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13.依据单调性,利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题:;
12.恒成立问题的处理方法:(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;
11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;
10.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,设f(x)的定义域为A,值域为B,则有f[f-1(x)]=x(x∈B),f-1[f(x)]=x(x∈A).
9.判断对应是否为映射时,抓住两点:(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象,并且A中不同元素在B中可以有相同的象;
8.能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性。
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2) l og a N=( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆;
(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
6.a≥f(x) a≥[f(x)]max,; a≤f(x) a≤[f(x)]min;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);
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