1.导数的定义：f(x)在点x₀处的导数记作；

5.初等函数的连续性：①指数函数、对数函数、三角函数等都属于基初等函数,基本初等函数在定义域内每一点处都连续;②基本初等函数及常数函数经有限次四则运算和复合后所得到的函数,都是初等函数.初等函数在定义域内每一点处都连续;③连续函数的极限运算:如果函数在点x₀处有极限，那么；

4.函数的连续性：(1)如果对函数f(x)在点x=x₀处及其附近有定义，而且还有，就说函数f(x)在点x₀处连续；(2)若f(x)与g(x)都在点x₀处连续，则f(x)±g(x),f(x)g(x),(g(x)≠0)也在点x₀处连续；(3)若u(x)在点x₀处连续，且f(u)在u₀=u(x₀)处连续，则复合函数f[u(x)]在点x₀处也连续；

3.函数的极限：

(1)当x趋向于无穷大时，函数的极限为a

(2)当时函数的极限为a:

(3)掌握函数极限的四则运算法则；

2. 数列极限(1)掌握数列极限的直观描述性定义；(2)掌握数列极限的四则运算法则，注意其适用条件：一是数列{a_n}{b_n}的极限都存在；二是仅适用于有限个数列的和、差、积、商，对于无限个数列的和(或积)，应先求和(或积)，再求极限；(3)常用的几个数列极限：(C为常数)；，(<1,q为常数); (4)无穷递缩等比数列各项和公式(0<);

1.与自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：(1)验证命题对于第一个自然数n＝n₀ (k≥n₀)时成立；(2)假设n=k时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，(3)得出结论。数学归纳法是一种完全归纳法，其中两步在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论；

9.假设检验的基本思想：(1)提出统计假设，确定随机变量服从正态分布；(2)确定一次试验中的取值a是否落入范围；(3)作出推断：如果a∈，接受统计假设；如果a,由于这是小概率事件，就拒绝假设；

8.利用标准正态分布的分布函数数值表计算一般正态分布的概率 P(x₁<<x₂),可由变换而得，于是有P(x₁<<x₂)＝；

7.正态曲线的性质：(1)曲线在x＝ 时处于最高点，由这一点向左、向右两边延伸时，曲线逐渐降低；(2)曲线的对称轴位置由确定；曲线的形状由确定，越大，曲线越矮胖；反过来曲线越高瘦；(3)曲线在x轴上方，并且关于直线x= 对称；

6.正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示总体的平均数与标准差；