21、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (本小题满分12分) 设直线l(斜率存在)交抛物线y²＝2px(p＞0，且p是常数)于两个不同点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，O为坐标原点，且满足＝x₁x₂+2(y₁+y₂). (1)求证：直线l过定点； (2)设(1)中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程.

20、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (本小题满分12分) 已知等差数列{a_n²}中，首项a₁²＝1，公差d＝1，a_n＞0，n∈N^*. (1)求数列{a_n}的通项公式； (2)设b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n； 　 ①求T₁₂₀； 　 ②求证：当n＞3时，2

19、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (本小题满分12分) 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO＝BO＝DO＝1，CO＝PO＝2，E是线段PA上的点，AE∶AP＝1∶3. (1)求证：OE∥平面PBC； (2)求二面角D－PB－C的大小.

18、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (本小题满分12分) 已知向量＝(sin2x，cos2x)，＝(cos，sin)，函数f(x)＝+2a(其中a为实常数) (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)若x∈[0，]时，函数f(x)的最小值为－2，求a的值.

17、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (本小题满分12分) 某公司购买了一博览会门票10张，其中甲类票4张，乙类票6张，现从这10张票中任取3张奖励一名员工. (1)求该员工得到甲类票2张，乙类票1张的概率； (2)求该员工得到甲类票张数多于乙类票张数的概率，

16、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知圆C：x²+y²+2x+Ey+F＝0(E、F∈R)，有以下命题：①E＝－4，F＝4是曲线C表示圆的充分非必要条件；②若曲线C与x轴交于两个不同点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁、x₂∈[－2，1)，则0≤F≤1；③若曲线C与x轴交于两个不同点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且x₁、x₂∈[－2，1)，O为坐标原点，则||的最大值为2；④若E＝2F，则曲线C表示圆，且该圆面积的最大值为. 其中所有正确命题的序号是_______________________.

15、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知实数x、y满足，则2x+y的最大值为__________________.

14、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 在半径为2，球心为O的球面上有两点A、B，若∠AOB＝，则A、B两点间的球面距离为________.

13、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2+x)³的展开式的第三项的系数是________________.

12、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 已知F₁、F₂分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限内任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F₂P于点M，则|MP|与a、b的关系是 (A)|MP|＝a　　　　　　 (B)|MP|＞a　　　　　　　　　　　 (C)|MP|＝b　　　　　　　　　　　 (D)|MP|＜b

第Ⅱ卷