2．如图所示，物体A以某一初速度沿斜面向下运动，斜面体B

处于静止状态，此时B与水平地面间的静摩擦力大小为f₁；

若A以某一初速度沿斜面向上运动时，B仍处于静止状态，

此时B与水平地面间的静摩擦力大小为f₂，则下列说法错

误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．f₁可能为零　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．f₂可能为零

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．f₁可能与f₂大小相等　　　　　　　　　　　　　 D．f₁可能小于f₂

1．分子运动看不见、摸不着，不好研究，但科学家可以通过研究墨水的扩散现象认识它，这种方法在科学上叫做“转换法”，下面是小红同学在学习中遇到的四个研究实例，其中采取的方法与上述研究分子运动的方法相同的是：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．利用磁感线去研究磁场问题　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．研究电流时，将它比做水流

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．研究电流与电压、电阻关系时，先使电阻不变，研究电流与电压的关系；然后再让

电压不变，研究电流与电阻的关系

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．电流看不见、摸不着，判断电路中是否有电流时， 我们可通过电路中的灯泡是否发

光去确定

24．设函数

　 (1)当时，求函数的定义域；

　 (2)若函数的定义域为R，试求的取值范围。

23．已知曲线C的极坐标方程是，设直线的参数方程是(为参数)。

　 (1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

　 (2)设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

　 (本小题满分10分)

　　　 选修4-5：不等式选讲

21．(本小题满分13分)

已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

(1)求动点的轨迹的方程；

(2)已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于．两点，设，，求的最大值．

考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做题时用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。

(本小题满分10分)

选修4-1：几何证明选讲

　 (1)求证：；

　 (2)求证：

(本小题满分10分)

选修4-4：坐标系与参数方程

20．(本小题满分13分)

已知，函数，(其中为自然对数的底数)．

　 (1)求函数在区间上的最小值；

(2)是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于．的点，，圆的直径为9．

　 (1)求证：平面平面；

(2)求二面角的平面角的正切值．

18．(本题满分14分)如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀．每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1．两个2．两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．

　 (Ⅰ)求点P恰好返回到A点的概率；

　 (Ⅱ)在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．

17．(本小题满分12分)

已知函数(其中，)．

　 (1)求函数的最小正周期；

　 (2)若函数的图像关于直线对称，求的值．

16．简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，

内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内

层椭圆引切线．．设内层椭圆方程为，

则外层椭圆方程可设为．若与

的斜率之积为，则椭圆的离心率为______________________