18、(本小题满分14分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。

(1)求证：AC ⊥ BC₁；

(2)求证：AC ₁ // 平面CDB₁；

(3)求多面体的体积。

17、(本小题满分12分)

已知点M的坐标为()，且。

(1)当时，求点M在区域内的概率；

(2)当时，求点M在区域内的概率。

16、(本小题满分12分)

已知函数

(1)　 求函数的最小正周期；

(2)　 当时，求函数 f (x) 的最大值与最小值及相应的值。

(二)选做题(14~15题，考生只能从中选做一题)

14. (坐标系与参数方程选做题)

把极坐标方程化为直角坐标方程是　　　　　　　　 .

15．(几何证明选讲选做题)如图，是半圆的圆心，直径

，是圆的一条切线，割线与半圆

交于点，，则　　　　 ．

(一)必做题11~13题)

11. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为　　　　 .

12. 已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为　　　　　　　　　 .

13．一个空间几何体的三视图如下：其中主视图和侧视图都是上底为，下底为，高为的等腰梯形，俯视图是两个半径分别为和的同心圆，那么这个几何体的侧面积为　　　　 　

10.函数的图像大致是 (　　 )　　　　　　　　　　　

9．已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则的值为(　　 )　

　(A) 35　 　　　　(B) 33　　　 　(C) 3l　　 　　　(D) 29　　

8.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　 )

　(A)　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

　(C)　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

7．已知函数，，则是(　 )

(A) 最小正周期为的奇函数　　　　　 (B) 最小正周期为的奇函数

(C)最小正周期为的偶函数　　　　　　 (D)最小正周期为的偶函数　　

6.设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则的值为(　　 )

(A)　 -3　　　 (B) -1　　　　　 (C) 1　　　　　　　 (D) 3