18．(本题满分10分)2010年6月11日，第十九届世界杯在南非拉开帷幕．比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜．　

(1)若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；

(2)若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记x 为三人中选择巴西队的人数，求x 的分布列和期望．

17．(本题满分10分)网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作．要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试．已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为，操作考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．　

(1)求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；

(2)求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率．　

16．在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是　　　　 　　．　

15．直三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，已知AA₁ = 2，AB = AC = 1，且AC⊥AB，则此直三棱柱的外接球的体积等于　　　　　　 ．　

14．甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘，他们能被选聘中的概率分别为，，，且各自能否被选聘中是无关的，则恰好有两人被选聘中的概率为　　　　　 ．

13．统计某校高二800名学生的数学会考成绩，

得到样本频率分布直方图如右．规定不低于

60分为及格，不低于80分为优秀，则可估

计该校的及格率是　　　　　 ，优秀人数

为　　　　　 ．　

12．如图，△ADE为正三角形，四边形ABCD为正方形，平

面ADE⊥平面ABCD．点P为平面ABCD内的一个动点，

且满足PE = PC，则点P在正方形ABCD内的轨迹为

　　　　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　 　　　　D．

第Ⅱ卷(非选择题，共52分)

11．已知球O的表面积为4p，A、B、C为球面上三点，面OAB面ABC，A、C两点的球面距离为，B、C两点的球面距离为，则A、B两点的球面距离为

A．　　　　　 　B．　　　 　　　　C．　　　　　　 D．　

10．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，若正四面体EFGH的表面积为T，则等于　

A．　　　　　 　B．　　　　　　　 C．　　　　　　 　D．

9．已知三个正态分布密度函数f _i (x) =

(x∈R，i = 1，2，

3)的图象如图所示，则

A．m₁＜m₂ = m₃，s_­1 = s₂＞s₃　　　　　 B．m₁＞m₂ = m₃，s_­1 = s₂＜s₃

C．m₁ = m₂＜m₃，s_­1＜s₂ = s₃ 　　　　D．m₁＜m₂ = m₃，s_­1 = s₂＜s₃