16.(本小题满分12分)已知中,、、是三个内角、、的对边,关于 的不等式的解集是空集.
(1)求角的最大值;
(2)若,的面积,求当角取最大值时的值.
15.设函数的定义域为D,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为M上的高调函数。
如果定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 。如果定义域为R的函数是奇函数,当时,,且为R上的4高调函数,那么实数的取值范围是 。
14.实数满足,目标函数,则当时,的取值范围是 .
13.在等比数列中,若,,则
。
12.已知展开式中常数项是,则的值为 .
11.已知向量,,则在方向上的投影等于 .
10.已知,、是椭圆上关于原点对称的两点,是椭圆上任意一点,且直线、的斜率分别为、(),若的最小值为1,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
9.现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书.若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读, 则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为( )
A. B. C. D.
8.对于函数的极值情况,4位同学有下列说法:
甲:该函数必有2个极值;
乙:该函数的极大值必大于1;
丙:该函数的极小值必小于1;
丁:方程一定有三个不等的实数根。
这四种说法中,正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC中点,则下列命题正确的是( )
A.BE∥面PAD,且直线BE到面PAD距离为
B.BE∥面PAD,且直线BE到面PAD距离为
C.BE不平行于面PAD,且BE与平面PAD所成角大于30°
D.BE不平行于面PAD,且BE与面PAD所成角小于30°
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