19.(12分)如图，直三棱柱中，，，.

(1)求点B到平面的距离;

(2)求直线与平面所成角的正切值.

　 的大小为30°，求AC的长．

18.(12分)如图，在四棱锥中，底面为边长为

1的菱形，, , ,为

的中点，为的中点(1)证明：直线；

(2)求异面直线AB与MD所成角的大小.

16．已知边长为a的菱形ABCD，∠A =，将菱形ABCD沿对角线BD折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两条对角线AC和DB距离的最大值是 　　　　.

15．如图，在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是 　　　　　.　　　

14．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，是A₁B₁的中点，则到平面AB C₁D₁的距离为　　　　　　 .

13．过平面α外一点P的斜线段是过这点垂线段的倍，则斜线与平面α所成的角为　　　　　　　　 .

12.已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．椭圆的一部分　　 B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分D．一条线段

第Ⅱ卷

11．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿对角线BD将△ABD折

起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-

AB-D的平面角大小为θ，则sinθ的值为(　　 )

A．B．C． 　　D．

10.等边△ABC的边长为1，BC上的高是AD，若沿AD折成直二面角，则A到BC的距离为(　　 )

A.　　　　 B.　　　　 C. 　　　　　　D.

9.二面角为，A,B是棱上的两点，AC,BD分别在半平面内，且，则的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　 　　 　 　B．　　 　　C．　　　　 　　　D．