13.(2010广东理)2.若复数z₁=1+i，z₂=3-i，则z₁·z₂=(　　 )

A．4+2 i　　　　　 B. 2+ i　　　 C. 2+2 i　　 D.3

[答案]A

解析

12.(2010天津理)(1)i 是虚数单位，复数

(A)1+i 　(B)5+5i　 (C)-5-5i　 (D)-1－i

[答案]A

[解析]本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i²改为-1.

[温馨提示]近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。

11.(2010天津文)(1)i是虚数单位，复数=

(A)1+2i　 　(B)2+4i 　　(C)-1-2i　 (D)2-i

[答案]A

[解析]本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题。

进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i²改为-1.

[温馨提示]近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题，运算时要细心，不要失分哦。

10.(2010四川理)(1)i是虚数单位，计算i+i²+i³＝

(A)－1　　　　 (B)1　　　　 (C)　　　　　 (D)

[答案]A

解析：由复数性质知：i²＝－1

故i+i²+i³＝i+(－1)+(－i)＝－1

10.(2010北京文)⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是

　 (A)4+8i　　 (B)8+2i　　 (C)2+4i　　　　 (D)4+i

[答案] C

9.(2010山东文)(2)已知，其中为虚数单位，则

A. 　　　　　　　B. 1　　　　　 C.　 2　　　　　　　 D.　 3

[答案]B

8.(2010浙江文)3.设i为虚数单位，则

(A)-2-3i　　　　　　　 (B)-2+3i

(C)2-3i　　　　　　　　 (D)2+3i

[答案]C

解析：本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题

7.(2010安徽文)(2)已知，则i()=

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[答案]B

[解析]_，选B.

[方法总结]直接乘开，用_{代换即可.}

6.(2010江西理)1.已知(x+i)(1-i)=y，则实数x，y分别为(　 )

A.x=-1，y=1　　　　 B. x=-1，y=2

C. x=1，y=1　　　　 D. x=1，y=2

[答案] D

[解析]考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.

5.(2010辽宁理)(2)设a,b为实数，若复数，则

(A)　　　　 (B) 　　

(C) 　　　　(D) 　

[答案]A

[命题立意]本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力。

[解析]由可得，所以，解得，，故选A。