24．(本小题满分12分)

　　　 已知数列满足

　 (Ⅰ)设，求证：数列是等比数列；

　 (Ⅱ)数列满足，求数列的前项和。

乙卷

23．(本小题满分12分)

　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。

　 (Ⅰ)求证：平面PCD；

　 (Ⅱ)点M在AD边上，若PA//平面MEG，

求的值。

22．(本小题满分10分)

　　　 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。

　 (Ⅰ)经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

　 (Ⅱ)在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

21．有一个数阵如下：

　　　 记第行的第个数字为(如)，则等于　　　　 。

20．已知三棱锥P-ABC的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为1，则该三棱锥外接球的表面积是　　　 。

19．如图，正方形ABCD中，M是边CD的中点，

设，那么的值等于　　　　　 。

18．用一根长为100米的绳子围出一块矩形场地，则可围成场地的

最大面积是　　　 (单位：平方米)。

17．(本小题满分12分)

　　　 中，已知

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)若的面积为4，|AB=2，求BC边的长。

B卷(共50分)

(由学校选择作答甲卷或作答乙卷)

甲卷

16．(本小题满分12分)

　　　 函数，不等式的解集为

　 (Ⅰ)求的值；

　 (Ⅱ)设函数，求函数的最小值与对应的值。

证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答。

15．(本小题满分10分)

　　　 已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形(尺寸如图所示)。

　 (I)利用所给提示图，作出该几何体的直观图；

　 (Ⅱ)求该几何体的体积V。