23．选修4－4：坐标系与参数方程

在抛物线y2=4a(x+a)(a>0)，设有过原点作一直线分别

交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|•|OB|的最小值。

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

求证：BE•BF=BC•BD

21．(本小题满分12分)

设、是函数的两个极值点。

 (1)若，求函数的解析式；

(2)若，求的最大值。

20.(本小题满分12分)

设、分别是椭圆的左、右焦点.

(1)若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围.

(3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

19．(本小题满分12分)

在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。

　 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

18.(本小题满分12分)

　　　 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

　　　 (1)证明平面

　　　 (2)设证明平面

17．(本小题满分12分)

在数列中，，，．

(1)证明数列是等比数列；

(2)设数列的前项和，求的最大值。

16．给出以下四个结论：

　(1)函数的对称中心是；

　 (2)若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；

　 (3)已知点与点在直线两侧, 则3b-2a>1;

(4)若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则 的最小值是

　　 其中正确的结论是：　　　　　　　　　　

15．如图ABC-A1B1C1是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A1B1、A1C1

的中点,若BC=CA=AA1,则BE与AF所成角的余弦值为_________。

14．已知函数y=f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程为y=则

f(1)+f′(1)=　　　　　　 。