19．(本小题满分12分)

如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，

D为CC1中点。

(1)求证：AB1⊥面A1BD；

(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；

18．(本小题满分12分)

某单位为加强普法宣传力度，增强法律意识，举办了“普法知识竞赛”，现有甲、乙、丙三人同时回答一道有关法律知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.

　(1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率。

　(2)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率。

17．(本小题满分12分)

在数列中，，，．

(1)证明数列是等比数列；

(2)设数列的前项和，求的最大值。

16．某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是　　　　 (用数字作答)．

15．如图ABC-A1B1C1是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A1B1、A1C1

的中点,若BC=CA=AA1,则BE与AF所成角的余弦值为__________。

14．我校在上次摸考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩(，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有　　 人。

13．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 上，则此抛物线方程为__________________.

12．已知O是正三角形内部一点，，则的面积与的面积之比是(　　 )

A．　　 　　　B．　　　　 C．　　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答．

11．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是(　　 )

　　　 A．　　 B．　　 C．　　 D．

10．如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，

若是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(　　 )

　　　 A．　 B．　 C．　 D．